Beweis mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes |
06.11.2009, 16:46 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes Ich bin ein Schülerstundent an der Uni und hab große Probleme bei einer Aufgabe: Beweisen Sie mit Hilfe des Binomischen Lehrsatzes: Für alle n gilt Ich wäre euch sehr dankbar für eure Hilfe Mit freundlichen Grüßen, Eksrag |
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06.11.2009, 17:01 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo ist das Problem? Entwickle die rechte Seite in eine binomische Reihe und betrachte davon die ersten 3 Glieder... |
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06.11.2009, 17:02 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber wie mache ich das |
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06.11.2009, 17:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Binomischer Lehrsatz Du musst in der Formel (1) in obigem Artikel nur setzen und die ersten 3 Glieder dieser Summe hinschreiben mit dahinter... |
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06.11.2009, 17:29 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, danke, da bleibe ich allerdings auch hängen: Nun habe ich zwar die Wurzel weg bekommen, aber wie ich jetzt weitermachen soll, weiß ich auch nicht |
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06.11.2009, 17:43 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst einmal solltest du nur die nachfolgende Summe der ersten 3 Glieder betrachten, also und dir dann ein für allemal darüber klar werden, was die Binomialkoeffizienten für Werte ergeben, das braucht man nämlich immer und immer wieder... |
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06.11.2009, 18:18 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, aber wie gesagt, ich bin Schülerstudent, dass heißt, ich bin noch in der 11, aber besuche schon die Uni, weshalb mir sehr viele Grundlagen fehlen, also arbeiten wir erstmal daran: Ist das so richtig und kann man die noch weiter auflösen? |
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06.11.2009, 18:34 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber du hast zu früh zum Rechnen aufgehört, denn da kann man ja noch massenhaft kürzen... Oder würdest du z.B. tatsächlich ungekürzt stehen lassen?! Verwende im übrigen zum Ausrechnen eines Binomalkoeffizienten folgende Methode: 1. Schreibe einen Bruch mit k! im Nenner, also 2. Schreib im Zähler genausoviele Faktoren der Folge n,n-1,n-2,... wie im Nenner, d.h. Das ist in der Praxis leichter, als sich dass jetzt anhört, da du ja jederzeit die Korrespondenz mit den entsprechenden Faktoren im Nenner vor Augen hast, d.h., du hörst auf damit, wenn die Anzahlen der Faktoren übereinstimmen... Deine Formel ist zwar beweistechnisch hin und wieder ganz nützlich, aber verwende sie niemals zum tatsächlichen Ausrechnen... |
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06.11.2009, 18:35 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die letzte Umformung ist leider falsch. |
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06.11.2009, 18:40 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
müsste das letzte sein |
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06.11.2009, 18:41 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja timing ist alles^^ aber wie kann ich jetzt weiter machen? |
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06.11.2009, 18:46 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, bin dann dahin und hoffe, du schaffst es nach all diesen Hinweisen jetzt auch alleine, da bis zur Abschätzung in der Aufgabenstellung nur mehr wirklich triviale Überlegungen fehlen... |
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06.11.2009, 19:23 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, danke, hat sehr geholfen aber wie bist du auf gekommen und was soll ich mit dem +... anfangen |
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06.11.2009, 19:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Fragen werden immer seltsamer, anscheinend kennst du auch das Summensymbol nicht. ist nichts anderes als . |
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06.11.2009, 19:35 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie gesagt mir fehlen halt die ganzen grundlagen aber es müsste dann mit weitergehen oder (nur mal so als test ob ich es verstanden habe) |
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06.11.2009, 20:05 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es würde dann so weitergehen, das ist richtig, aber dir ist hoffentlich klar, dass ich oben ausdrücklich von 3 Gliedern gesprochen habe, d.h., das wäre dann bereits das vierte und bleibt daher außer Betracht... Ich warte übrigens noch immer auf die "finalen" Werte für Entweder du kürzt endlich ordentlich oder du schaust dir dazu oben nochmals meinen Tipp an, wie man Binomialkoeffizienten in der Praxis "richtig" ausrechnet... |
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06.11.2009, 20:09 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n ich wollte auch nur sehen ob ich das prinzip verstanden habe |
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06.11.2009, 20:15 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das stimmt, jetzt nur noch einsetzen und die Summe dieser 3 Glieder nach unten abschätzen ... Ich sag dann mal nichts mehr... |
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06.11.2009, 21:11 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab dann als lösung aber kann ich das +... einfach weg lassen oder muss ich das auch noch irgentwie einbeziehen und wenn ja wie |
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06.11.2009, 22:15 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ganze zusammengefügt sieht folgendermaßen aus. Behauptung: Für alle natürlichen Zahlen n>0 gilt Beweis: Für n=1 sieht man die Behauptung direkt durch Einsetzen, sei also im folgenden n>1. Dann gilt q.e.d. |
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06.11.2009, 22:17 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber ist nur der beweis für n=1 und nicht für alle n |
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06.11.2009, 22:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum? |
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06.11.2009, 22:22 | Eksrag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry hab nicht zu ende gelesen nur bis zu n=1 aber sonst hab ich es auch so danke für deine hilfe |
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06.11.2009, 22:25 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Omg, er hat es nur bis n=1 gelesen und dann gleich wieder ein Schnellschuß... Mann, warum nur habe ich mich darauf eingelassen... |
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06.11.2009, 22:28 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(vergesst es) |
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06.11.2009, 22:51 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Eksrag: Ach Burschi, geh einfach nur zur Schule und gut is! Aus 'nem Pony kann man halt kein Rennpferd machen. |
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07.11.2009, 12:34 | azrh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
frage dazu.... @ Mystic (22:15) du gehst doch von der falschen formel aus, es müsste doch Wurzel2 heißen!? |
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07.11.2009, 12:45 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sorry, hab mich da mit LaTeX vertan... Wenn man das entsprechend ausbessert, bleiben aber alle Schlußfolgerungen richtig... |
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