Zinsrechnung

Neue Frage »

Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »
Zinsrechnung
hallo zusammen,
ich rechne grad ein paar zinsrechnungsaufgaben und hab ein kleines problem mit der gespaltenen zinsberechnung(jährliche verzinsung).

bei einer aufgabe wird am 01.01.2004 ein sparkonto eröffnet und sofort mit 7500€ gefüllt.dann wird das guthaben jährlich mit zinseszinsen zu 3% verzinst.am 6.7.2009 wird das geld abgehoben und die frage ist wie viel dann zur verfügung steht.

ich weiß dass man erstmal ganz normal mit der formel für die zinseszinsen den betrag für das letzte ganze jahr berechnen muss also:

insgesamt sind es ja 5 jahre und 6 monate.

also erstmal für die 5 jahre:

K5=7500*(1.03)^5
=8694,55€

dann wollte ich das endkapital für die restlaufzeit bestimmen,welche 6 monate beträgt.
da komm ich jetzt nicht weiter.

die formel dafür lautet ja zE=s*i*Kg

s ergibt sich ja indem man die restlaufzeit durch die zinsperiode teilt.jetzt weiß ich nicht wie man die zinsperiode wählt.wie mache ich das bei 6 monaten?und wie sieht dann i aus? auch 1.03?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Für das letzte halbe Jahr fallen die Zinsen entsprechend dem äquivalenten Halbjahres-Zinssatz an: Es wird also mit zu multiplizieren sein.

mY+
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke,jetzt weiß ich nur noch nicht wie ich s wählen muss.also durch was muss ich denn die restlaufzeit 6 monate teilen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Zinseszinsperiode nicht ein halbes Jahr, sondern 1 Jahr beträgt, fallen in dem letzten halben Jahr nur einfache Zinsen an, also die Hälfte der Jahreszinsen (daher ist der Jahreszins durch 2 zu teilen. Es ist dann so, als würde man mit 1,5% rechnen.

Im Gegensatz dazu rechnet man bei unterjähriger Verzinsung mit dem äquivalenten Halbjahreszins, dabei ist der Faktor eben der bereits erwähnte .

Wenn man den Aufgabentext genau liest, ist ersichtlich, dass jährlich verzinst wird, also kommt hiefür tatsächlich die Variante 1 in Betracht (da war ich vorhin etwas zu schnell ..)



mY+
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

ok,wenn ich jetzt einen zeitraum von 5 jahren und 2 monaten hätte,wie sieht dann s aus um das endkapital für die restlaufzeit zu bestimmen?also erstmal rechnet man ja zum beispiel 60000*(1,065)^5 für die 5 jahre und dann muss man ja noch den betrag für die 2 monate berechnen und dazu addieren.

zE=s*1.065*den betrag der oben rauskommt-ich weiß jetzt nicht was s ist.also 2 monate ist die restlaufzeit aber durch welche zinsperiode muss ich die 2 monate teilen.durch 1(für 1 jahr) oder durch 12(für 12 monate) oder durch die quartale?das verstehe ich noch nicht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst doch nur die einfachen Zinsen für die Restlaufzeit berechnen. Bei 2 Monaten wären es eben 1/6 der Jahreszinsen, bei 1 Monat 1/12, für einen Tag 1/360, ich sehe da das Problem nicht.

mY+
 
 
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke ich verstehe es langsam,mich hat nur ein beispiel aus einem buch verwirrt:

Kapital:1000€
Verzinsung zu 10%
Laufzeit: 3,5 Jahre
Wie viel beträgt das Kapital nach 3,5 Jahren?

dann wird erstmal ganz normal das kapital für 3 jahre berechnet:
1000*(1+0,1)^3=1331€

dann kommt der punkt den ich nicht ganz verstehe:

zE=(0,5/1)*0,1*1331=66,55

das sind ja die zinsen für die restlaufzeit die man dann zu den 1331 addieren muss um das endkapital zu erhalten aber ich verstehe nicht genau warum hier 0,5/1 gerechnet wird.wenn es jetzt 3 jahre und 7 monate wären, müsste ich dann 7/1 teilen? ich weiß das unten immer die zinsperiode steht und oben die restlaufzeit.der zinssatz bleibt ja gleich also 0,1.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Kaum zu glauben, wie kompliziert man es doch machen kann Big Laugh , damit meine ich zwar nicht dich allein, sondern auch den Buchautor!

zE sind einfach die Zinsen für ein halbes Jahr bei 10%, daher 0,5*0,1*1331, punktum. Die 1 im Nenner sind hier unnötig. Der Autor wollte wohl damit andeuten, dass ein halbes Jahr ins Verhältnis von einem Jahr zu setzen ist. Ebensogut - und dies ist weit eingängiger! - hätte er 6 Monate zu 12 Monaten ins Verhältnis setzen können, das sind 6/12. Nun wird es dir nicht schwer fallen, das auch bei 7 Monaten zu verstehen: 7/12 .

Bei vielen Dingen ist es tatsächlich besser, einmal den gesunden Menschenverstand sprechen zu lassen und das Hirn einzuschalten, anstatt sich mit unverständlichen Formeln herumzuärgern.

mY+
Hansiwansi Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar danke für die geduld Freude das hat mich die ganze zeit nur verwirrt, weil das grundprinzip hatte ich ja verstanden.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »