lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung

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Cyberman Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung


wir betrachten:

Anfangsbedingungen

Beweisen Sie für alle durch vollständige Induktion:

Besitzt die charakteristische Gleichung

die verschiedenen Nullstellen und , so gilt



ich habe leider keine Idee wie man Logisch an solch eine Aufgabe herangeht - und würde aus gegebenen Anlass um etwas Unterstützung bitten.
Cyberman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung
Ich fasse nocheinmal zusammen ob ich die Aufgabe überhaupt verstanden haben:

Ich soll mittels vollständiger Induktion beweisen, dass: gilt.

Für den IA setze ich n=1
ersetze dann a und b durch (nach a und b aufgelöst versteht sich) und setze dann für
ein und schaue ob die Gleichung Wahr ist.

hm erscheint mir irgendwie etwas VIEL für einen IA - von dem her HILFE!
Cyberman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung
IA: n=0











IA: für n=1












Richtig soweit?
Cyberman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung
IV:



Würde ich jetzt als IV angeben.

nur wie ich den IS: anfange ist mir zur Zeit noch unklar mit welcher Funktion ich anfange und was am ende dastehen muss.
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