Kurve zeichnen |
| 07.11.2009, 15:24 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurve zeichnen Wollte nur kurz wissen wie man ohne GTR rausbekommt wie man die Funktion zeichnet: Überlegungen: Polstelle bei x=2,5 , mit Vorzeichenwechsel ...ist klar... Für x -- > +/- unendlich habe ich eine Polynomdivision durchgeführt die ergibt: Das heißt ich habe eine schräge Asymptote...und für x--> +/- unendlich strebt der letzte Term weg, also nur als Asymptote? Richtige überlegung mit der Asymptote? |
||||
| 07.11.2009, 15:28 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig bisher. |
||||
| 07.11.2009, 15:28 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau richtig! |
||||
| 07.11.2009, 15:59 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt ist die Frage ob die Funktion für injektiv, surjektiv oder bijektiv ist? Also injektiv ist sie nicht da ich mehrere gleiche Funktionswerte habe.... Surjektiv dürfte sie sein oder? Ich kann jeden Bruch (Bildmenge) auf eine natürliche Zahl zurückführen (Urbildmenge) ... richtig? |
||||
| 08.11.2009, 00:54 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt das? |
||||
| 08.11.2009, 11:47 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Injektiv ist die Funktion nicht, das stimmt. Ich kann dir zwar nicht mit 100 prozentiger Sicherheit über die Surjektivität recht geben, aber ich denke, dass auch das stimmt, also die Funktion ist surjektiv. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 08.11.2009, 12:07 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion ist sicher nicht surjektiv. Der linke Zweig der Funktion hat ein Maximum, der rechte ein Minimum. Und zwischen dem Minimum und dem Maximum klafft eine Lücke. |
||||
| 08.11.2009, 12:11 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man soll doch die Funktion auf Surjektivität untersuchen, und für diese Zuordnung ist doch die Lücke "nicht vorhanden", oder sehe ich das falsch? |
||||
| 08.11.2009, 12:14 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso? Jede rationale Zahl muss als Bild auftreten. Und die rationalen Zahlen in der Lücke können nicht auftreten. |
||||
| 08.11.2009, 12:19 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, ja klar stimmt. Wie gesagt, hab mich mit dem Thema noch nicht wirklich auseinander gesetzt. |
||||
| 08.11.2009, 13:18 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt zwar, aber wenn man f als Abbildung von betrachtet, solltest du das durch ein Beispiel beweisen. |
||||
| 08.11.2009, 18:25 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm wie kann ich dass allgemein beweisen, mit dem indirekten Beweis? Behaupten die Funktion sei nicht injektiv, dann müsste gelten: und nur wie jetzt weiter... |
||||
| 08.11.2009, 18:48 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei diesem Beispiel kann man das wohl nicht allgemein zeigen. Man muss sich die Funktion anschauen. Dann sieht man einen Verdachtsfall für zwei natürliche Zahlen mit . Und die Rehnung bestätigt den Verdacht. Wenn ich es richtig sehe, gibt es nur dieses eine Paar natürlicher Zahlen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
