Nullen einer Zahl

Neue Frage »

Lea Auf diesen Beitrag antworten »
Nullen einer Zahl
Hallo
Habe ein kleines Problem:
ich muss herausfinden, au wie viele Nullen die Zahl 2009! endet (im Dezimalsystem geschrieben). Habe jetzt schon mit dem Satz von Legendre heraugefunden, dass die Zahl bei einer Primfaktorzerlegung aus und besteht. Dachte zuerst, dass ich jetzt schauen kann wieviel mal ich die Zahl 10 aus den 5ern und 2ern bauen kann (also 500mal) und dann hätte ich meine Anzahl der Nullen. Als ich es dann aber einmal bei einer kleineren Zahl ausprobiert habe, merkte ich, dass es nicht funktioniert. Jetzt habe ich keine Idee mehr wie ich das sonst noch rausfinden kann. Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das muss aber die Anzahl der 5 in der Primfaktorzerlegung sein !!! Wo sonst sollen denn die Faktoren 10 herkommen ??? Und weniger kann auch nicht sein, denn es sind genug Faktoren 2 vorhanden.

(Wie sieht denn dein "Gegenbeispiel" aus ?)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lea
Als ich es dann aber einmal bei einer kleineren Zahl ausprobiert habe, merkte ich, dass es nicht funktioniert.

Wer sagt das? Vielleicht der (Windows-)TR? Du brauchst schon vertrauenswürdige Quellen. Augenzwinkern
Lea Auf diesen Beitrag antworten »

Nein ich hatte es selbst ausprobiert. Ich glaube habe mich auch missverständlich ausgedrückt. Ich zeige mal kurz wie:
Hatte diese Formel benutzt:

und dann dies z.B. für n=20 ausrechne:
Bekomme ich:
Für
und für

Also beträgt meine Anzahl der "2en" in der Primfaktorzerlegung 18 und meine Anzahl der "5en" ist 4. Also kann ich 4 mal das Produkt bilden. Meine Überlegung war jetzt, dass ich dann, dass die Zahl deswegen auf 4 Nullen enden muss. Wenn ich allerdings 20! mit dem Taschenrechner ausrechne bekomme ich und das passt ja irgendwie nicht.
Habe ich da irgendwo einen blöden Fehler drin?
Hoffentlich klingt das etwas vertrauensvoller.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist wirklich kaum zu fassen: Da landet man mal einen Volltreffer

Zitat:
Original von Arthur Dent
Vielleicht der (Windows-)TR?

und dann wird dieser Volltreffer auch noch völlig gedankenlos verneint. Finger1

Es ist , diesmal aus einer vertrauenswürdigen Quelle! Augenzwinkern
MasterOfTheNumbers Auf diesen Beitrag antworten »

Also Derive sagt mit 20! = 2432902008176640000. Das sind genau 4 Nullen. Hätte mich auch gewundert wenn nicht, weil an deinem Rechenweg nichts auszusetzen ist.
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Der wissenschaftliche Windows-TR gibt das auch an.
Lea Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antworten. Also ich glaube es lag daran, dass mein Taschenrechner so viele Nachkommastellen nicht angeben kann, soweit hab ich garnicht gedacht. Daher entstand auch das Missverständnis. Das heißt mein Rechenweg wäre vollkommen richtg so? Das ist ja super. Danke für die Hilfe.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@Lea.
Was hast du dir bloß dabei gedacht. verwirrt So ein dämlicher Taschenrechner zeigt doch nur ein paar Stellen an, und dann kommen nur noch Nullen (als Exponent von 10) statt weiterer Ziffern.
Vertrau der Mathematik, wirf deinen Taschenrechner auf den Müll. Freude
Lea Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich auch gerade gedacht. Naja suche oft die Fehler zuerst bei mir. Augenzwinkern
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lea
Das habe ich auch gerade gedacht. Naja suche oft die Fehler zuerst bei mir. Augenzwinkern


Der Fehler lag ja auch bei dir, nämlich in der falschen Handhabung des TR... Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »