Komplexe Zahlen, Aufgabe

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Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen, Aufgabe
Hallo,

1.wollte mal fragen wie das hier Zustande kommt:



Bedeutet das, dass ich hier von der Klammer nur den Realteil nehmen darf?

Weil eigentlich ists ja so: z= x + iy = Re(z) + i Im(z)

Deshalb wundert mich das, dass das ganze z jetzt wieder in der Klammer steht


2.



a)Wohin verschwindet denn das i wenn ich es quadriere:

Also ich quadriere ja die ganze Gleichung und ziehe die Wurzel, dann muss ich ja auch iy quadrieren, wäre aber hier habe ich ja

b) Und warum ziehe ich die -3/4 wie in der Klammer zu sehen ist, von x (x- 3/4) ab und nicht von iy ? Also warum vom Realteil und warum denn nicht vom imaginären Teil ?



3.




Auch hier verschwindet mein "i" , aber wieso?

weil für z_1 gilt ja:

Da habe ich ja noch mein i ?


Beste grüße physi
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1.
Sicher. Erst die Klammer berechnen, dann von dieser sich ergebenden komplexen Zahl den Realteil. Ich sehe da das Problem nicht wirklich.

2.
Eben nicht wird die ganze Gleichung quadriert. Erinnere dich an die Definition des Betrages einer komplexen Zahl: Er ist die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate des Real und Imaginärteiles (!). Daher ist z.B. auch



Der Bruch -3/4 ist eine reelle Zahl und daher wird diese natürlich nicht von y, sondern von x subtrahiert, auch klar?

3.

Zitat:
Original von Physinetz
...
3.


...

Das ist schlicht und ergreifend falsch. Woher beziehst du das?
Richtig ist



das kann nachgeprüft werden, weil



Das Weitere erledigen die Additionstheoreme.

mY+
Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos


3.

Zitat:
Original von Physinetz
...
3.


...

Das ist schlicht und ergreifend falsch. Woher beziehst du das?
Richtig ist




mY+


Stammt aus einem Skript von einem Prof. , dann ist dass wohl falsch...


Danke für die super Hilfe Mythos ! Super, hilft mir weiter...


Nur noch 2 weitere Dinge:

a)



Wieso verschwindet hier das "i" ?

Hier quadriere ich ja nicht den kompletten Betrag, sondern nur einen Teil, von dem her dürfte doch das "i" nicht wegfallen?


b)

(a+ ib) - (a-ib) = 2*ib

2ib ist aber nicht dasselbe wie i2b , oder ?


Danke, bis morgen gute nacht
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

a)

Was haben wir gerade vorhin über den Betrag einer komplexen Zahl gelernt? Augenzwinkern Lehrer

Hier wird NICHT die komplexe Zahl quadriert sondern nur die Summe der Quadrate der reellen Komponenten gebildet!

b)

Selbstverständlich ist es dasselbe. Es ist egal, wo das i steht.

Gute Nacht, ebenfalls!

mY+
Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

danke @ Mythos
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