Induktive Menge |
| 07.11.2009, 23:41 | Bob99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Induktive Menge "Bestimmen Sie zwei von N0 verschiedene induktive Mengen. Versuchen Sie, alle induktiven Mengen anzugeben. Eine induktive Menge liegt vor wenn jede Teilmenge von N0, die Zahl 0 enthält, sowie mit jeder Zahl n auch die Zahl n+1! Somit müsste doch eine induktive Menge folgende sein: 0,1,2,3,... oder? Wie schaffe ich es, alle induktiven Mengen anzugeben? Kann mir da wer n Tipp geben? |
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| 08.11.2009, 10:55 | Ikke12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komisch, aber ich hab' hier vor mir genau die gleiche Aufgabenstellung mit selbem Wortlaut liegen! xD |
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| 08.11.2009, 12:04 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll den das bedeuten 
Eine Teilmenge M von ist induktiv, wenn sie folgende Eigenschaften erfüllt: i) ii)
Richtig, dass ist nämlich genau die Menge der natürlichen Zahlen ( mit 0 ) . lg |
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| 08.11.2009, 12:50 | Bob99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich sollte es genau das bedeuten, was du in schönerer Form nochmal niedergeschrieben hast ^^ Dann hab ich ja schon mal n Drittel der Aufgabe geschafft... Aber wie bestimme ich nun eine zweite induktive Menge? Wären eine weitere unterschiedliche Menge z.B. auch N=(0,1,2,3) ? Weil die Null muss ja eh immer drin sein und die Zahlen doch immer positiv oder? Wie bestimme ich alle induktiven Mengen? |
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| 08.11.2009, 13:24 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
N=(0,1,2,3) ist keine induktive Menge, denn aus müsste folgen. Ein Beispiel wäre die Menge {0,1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, ... } . lg Edit Ein weiteres Beispiel {-2,-1,0,1, ... } |
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| 08.11.2009, 13:30 | Bob99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah danke =) Das heißt eine induktive Menge kann also doch negative Zahlen enthalten... Nur wie komme ich nun auf alle induktiven Mengen von N0?? Hast du eine Idee? |
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