Normalverteilungsaufgabe

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JanaS Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilungsaufgabe
Hallo!
Ich habe eine Aufgabe zur Normalverteilung und finde meinen Fehler nicht :-(.
In einer Papierfabrik werden Bündel von 10 Papierrollen gewogen. I einem solchen Bündel ist das Gewicht der jeweiligen Rollen normalverteilt ist mit . Das Gesamtgewicht des Bündels ist . Aus Erfahrung weiss man, dass 's Erwartungswert 1000kg ist und die Standardabweichung 20kg. Man will nun ein "Garantiegewicht" x kg/Rolle bestimmen, so dass 90% der produzierten Rollen dieses Gewicht überschreiten. Berechnet x. Alle werden als unabhängig angenommen.

Ich habe gerechnet:



mit1000/10=100
Mit Zahlen folgt
Dann habe ich gesetzt

und damit erhalte ich x=105,72.
Das Garantiegewicht kann aber nicht über 100kg liegen und liegt laut Lösung (ich habe nur das Zahlenergebnis, nicht den Weg, den suche ich ja) bei 91,9kg.

Weiss von Euch vielleicht jemand, wo ich einen Fehler gemacht habe???

Vielen Dank und viele Grüsse,
Jana
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilungsaufgabe
Du hast 3 Fehler gemacht!

(1) Du hast versucht, die Verteilung von zu ermitteln. Die wird aber höchstens als Zwischenresultat gebraucht. Gebraucht wird die Verteilung vom .

(2) Du hast die Verteilung von falsch bestimmt.

(3) Wenn eine Zufallsgröße X standardnormalverteilt ist, gilt nicht,



sondern es gilt




Wie geht es richtig?

Es ist:



Daraus folgt:



Daraus folgt:



Wenn du jetzt



unter Beachtung von (3) auswertest, solltest du auf das richtige Ergebnis für x kommen.
JanaS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilungsaufgabe
Super! Vielen Dank!!!
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