Gleichmächtigkeit

09.11.2009, 15:51	Kalli	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichmächtigkeit Aufgabe: Sei M eine abzählbar unendliche Menge, man zeige, dass es eine echte Teilmenge von M gibt, die gleichmächtig zu M ist. Also wenn man es sich anschaulich vorstellt ist es ja eigentlich klar. Man nimmt das unterste oder oberste Element der Menge weg, schon aht man eine teilmenge. Nur wie soll man das ganze jetzt beweisen?
09.11.2009, 16:05	Chrissxxx	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmächtigkeit Nehm doch einfach $\begin{eqnarray} \mathbb N \end{eqnarray}$ als echte Teilmenge von $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ . Beide sind abzählbar unendlich und gleichmächtig! (hat uns ja der Oberwachtmeister heute in der Vorlesung gesagt)
09.11.2009, 16:08	Kalli2671990	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmächtigkeit Muss man das nicht allgemein zeigen? Das ist doch nur ein Beispiel, oder?
10.11.2009, 15:54	Kalli2671990	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmächtigkeit Noch jemand da der mir helfen kann?
10.11.2009, 16:16	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nehm ein Element m aus M und entferne es aus der Menge. Bilde also $\begin{eqnarray} M \setminus \{m\} \end{eqnarray}$ . Zeige nun, dass $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} M \setminus \{m\} \end{eqnarray}$ gleichmächtig sind.
10.11.2009, 19:51	Kalli2671990	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich brauch doch auch eine Bijektion oder?
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