Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche?

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09.11.2009, 16:33	Peerless	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Hey Mathefans Ich bin in der 10. Klasse auf dem Gymnasium und in Mathe behandeln wir gerade Funktionsscharen und Co. Dazu habe ich heute eine Hausaufgabe bekommen, in der ich nicht weiterkomme. Wir sollen Gleichungen ohne Betragsstriche schreiben. Z.B. f(x) = (5-x)+3 wobei die runden Klammern in diesem Fall die Betragsstriche darstellen sollen. Wär echt lieb wenn mir jemand helfen könnte, ich komm sonst echt nicht weiter. Liebe Grüße
09.11.2009, 16:35	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Das kannst du doch alleine. $\begin{eqnarray} f(x)=\|5-x\|+3 \end{eqnarray}$ Klar ist, dass wir wir eine Fallunterscheidung machen müssen. Wie setzen wir da denn an? Nehmen wir mal die einfachere Funktion: $\begin{eqnarray} g(x)=\|5-x\| = ? \end{eqnarray}$
09.11.2009, 16:44	Peerless	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Von Fallunterscheidungen hab ich leider noch nie gehört und da meine Mathelehrerin es vorzieht, es uns nicht zu erklären hab ich da echt keine Ahnung... Wenn etwas in Betragsstrichen steht heißt es doch, dass das Ergebnis positiv ist oder? Vielleicht könntest du mir verraten wie man das rechnet, das wär echt toll! Lg
09.11.2009, 16:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? 1. Lästern gegen Lehrer mag ich nicht. 2. Du hast doch ein Schulbuch, oder? Ansonsten http://de.wikipedia.org/wiki/Betragsfunktion 3. Dann versuchen wir das hier zusammen. Ja, es kommt dann was "nichtnegatives" raus (Es könnte ja auch 0 rauskommen ) . Wir müssen nun aber den Betrag auflösen. ies den Link und dann versuche es mit deiner Funktion. Bis gleich.
09.11.2009, 16:56	Peerless	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Hm. Dann vielleicht 3=\|5-x\| also 5-x = 3 oder 5-x = -3 -x=3-5 oder -x= -3-5 -x=-2 oder -x=-8 x=2 oder x=8 stimmt das so oder ist das komplett falsch?
09.11.2009, 17:02	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? falsch. Das solltest du lösen. $\begin{eqnarray} g(x)=\|5-x\| = ? \end{eqnarray}$ Lies den Link. Dann kommt du auf die Ungleichung. $\begin{eqnarray} (5-x) \geq 0 \end{eqnarray}$ Was kommt dann raus?
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09.11.2009, 17:13	Peerless	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Achso. \|5-x\| = -3 oder was meinst du? Ich kapiers wirklich überhaupt nicht, auch wenn ich den Link lese...
09.11.2009, 17:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Ich habe doch schon hingeschrieben, was du nach x auflösen sollst. $\begin{eqnarray} (5-x) \geq 0 \end{eqnarray}$ Was folgt also für x?
09.11.2009, 17:24	Peerless	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? x kleiner/gleich 5 ?
09.11.2009, 17:27	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Endlich. $\begin{eqnarray} g(x)=\|5-x\| = ? \end{eqnarray}$ Dann kommst du auf die Ungleichung. $\begin{eqnarray} (5-x) \geq 0 \end{eqnarray}$ Was kommt dann raus? $\begin{eqnarray} x \leq 5 \end{eqnarray}$ Warum haben wir das wissen wollen? Weil man in diesem Fall die Betragsstriche weglassen kann. Im Fall $\begin{eqnarray} x > 5 \end{eqnarray}$ muss man die Betragsstriche durch eine Minusklammer ersetzen. Es folgt $\begin{eqnarray} g(x)=\|5-x\| = \begin{cases}x-5 & x \leq 5 \\ -(5-x) & x > 5 \end{cases} \end{eqnarray}$ Deine Funktion f geht ja nun fast genauso. Denn die Fallunterscheidung ist die gleiche.
09.11.2009, 17:35	Peerless	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Okay, dann versuch ich mich mal an dem Rest der Hausaufgaben... Danke für deine Hilfe
09.11.2009, 17:41	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie schreibt man eine Gleichung ohne Betragsstriche? Good luck.

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