Potenzgesetze [war: Hilfe Mathearbeit]

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09.11.2009, 18:36	Stefan95	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze [war: Hilfe Mathearbeit] Hallo ihr da, wir schrieben demnächst eine Mathearbeit und ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Also es geht um das Potenzgesetz. Die aufgabe lautet: a^m-3/2a^m+3. Ich bekomme zwar Lösungen raus aber die sind alle falsch. Laut buch muss am Ende 1/2a^6 rauskommen. Aber wir kommt man da drauf. Bitte mit Rechenweg. Ich hoffe ihr könnt mir Schnellstmöglich helfen. Mfg Stefan edit: Habe den Titel geändert. LG sulo
09.11.2009, 18:41	Ralph	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie jetzt? $\begin{eqnarray} \frac{a^{m-3}}{a^{m+3}} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \frac{a^m-3}{a^m+3} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \frac{a^m-3}{a^m}+3 \end{eqnarray}$ oder ...?
09.11.2009, 18:56	Argonaut	Auf diesen Beitrag antworten »
Wohl das Erste, wenn $\begin{eqnarray} \frac{1}{2a^{6}} \end{eqnarray}$ herauskommen soll. Stefan, überleg dir erst mal, was $\begin{eqnarray} a^{m} \end{eqnarray}$ eigentlich bedeutet. m steht für eine beliebige Zahl. Das heißt du hast a * a * a * ... das a kommt m mal als Faktor vor. m + 3 bedeutet, dass das a 3 mal öfter (als m mal) als Faktor vorkommt; m - 3 bedeutet, dass das a 3 mal weniger als Faktor vorkommt. Du hast also im Zähler 3 m "zu wenig", im Nenner 3 m zu viel. Wenn das noch nicht reicht, stell dir m als Zahl, zum Beispiel 10 vor, und rechne dann einfach anhand der Rechenregel aus. Wie du die einzelnen Faktoren mit einander kürzen kannst, weißt du, oder? zB: $\begin{eqnarray} \frac{a^4}{a^{6}} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{1}{2a^{6-4}} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{1}{2a^{2}} \end{eqnarray}$
09.11.2009, 19:07	Stefan95	Auf diesen Beitrag antworten »
Also danke für die schnellen Antworten erstmal. An Ralph ja ich habe das erste damit gemeint. An Argonaut vielen dank für die Antwort, aber ich kapiere wenn is es genau nehme immenoch nicht wie du am schluss auf die a^4/a^6 kommst. Das die Zahlen a und m für eine unbekannte Zahl stehen ist mir klar. Meinst du du kannst das nochmal genauer Erklären? Danke
09.11.2009, 19:14	Argonaut	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{a^{4}}{a^{6}} \end{eqnarray}$ war nur als Beispiel gedacht, ich hoffe, ich hab dich damit nicht verwirrt, und ich hab in das Beispiel zu allem Überfluss auch noch einen Fehler hineingebracht. Der 2er nach dem ersten = hat da natürlich nichts zu suchen... zur anfänglichen Fragestellung: setz doch für m mal eine konkrete Zahl ein, zB 10 und schau, ob dir das hilft, die Lösung zu finden. aus $\begin{eqnarray} \frac{a^{m-3}}{2a^{m+3}} \end{eqnarray}$ wird mit m = 10: $\begin{eqnarray} \frac{a^{10-3}}{2a^{10+3}} \end{eqnarray}$ . Versuch das zu kürzen (vllt hilft dir da das Bsp von oben) und schau, auf was du kommst. Kannst ja mal die einzelnen Schritte anschreiben.
09.11.2009, 19:19	Stefan95	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Ich habe jetzt für dad m 10 eingesetzt, dann kam 1/a^6 raus. Und wie komm ich jezt auf die 1/2a^6? Im Prinzip fehlt ja nur noch die 2 oder?
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09.11.2009, 19:21	Stefan95	Auf diesen Beitrag antworten »
tschuldige ralph hat oben in der aufgabe eine 2 vergessen deswegen hat mein ergebniss nicht gestimmt.. warte ich rechne es nochmal kurz nach
09.11.2009, 19:23	Stefan95	Auf diesen Beitrag antworten »
okay ich komm dann auf a^7/2a^13, und wie rechne ich jetzt weiter weil meine rechnugn glaub ich falsch war [ich bin am ende auf 1/a^19 gekommen]
09.11.2009, 19:31	Argonaut	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, du wirfst da Potenzen und normale Mulitplikationen total durcheinander! 2 $\begin{eqnarray} a^{13} \end{eqnarray}$ sind nämlich nicht $\begin{eqnarray} a^{26} \end{eqnarray}$ !!! sondern einfach nur 2 * $\begin{eqnarray} a^{13} \end{eqnarray}$ . Nur in diesem Ausdruck alleine lässt sich nichts vereinfachen. Aber in $\begin{eqnarray} \frac{a^{7}}{2a^{13}} \end{eqnarray}$ lassen sich die "a"s gegen einander kürzen! Wenn du dir beim durchlesen nicht gesagt hast: "ah, stimmt, wie konnte ich das vergessen" solltest du dir dringend noch mal die Rechenregeln zum Thema Potenzen durchlesen, oder dir das noch mal von jemandem erklären lassen! Wann schreibt ihr denn die Mathearbeit?
09.11.2009, 19:37	Stefan95	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du die "a"s kürzen?? Also das dann 2a^6 rauskommt? Wir schreiben sie übermorgen...
09.11.2009, 19:52	Argonaut	Auf diesen Beitrag antworten »
gehen wir noch mal zurück zu einem einfacheren Beispiel: $\begin{eqnarray} \frac{b^{3}}{b^{5}} \end{eqnarray}$ . man könnte ja auch schreiben: $\begin{eqnarray} \frac{bbb}{bbbbb} \end{eqnarray}$ und wenn man alle b kürzt, erhält man: $\begin{eqnarray} \frac{1}{bb} \end{eqnarray}$ . Soweit klar? nächstes Beispiel: $\begin{eqnarray} \frac{bbb}{2bbbbb} \end{eqnarray}$ wenn man alle b kürzt, erhält man: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2bb} \end{eqnarray}$ . Ist dir klar, warum der 2er im Nenner stehen bleibt? noch eins: $\begin{eqnarray} \frac{bbb}{bbbbb+2} \end{eqnarray}$ . Hier lassen sich die "b"s nicht kürzen, weil der Nenner eine Summe ist. Ist dir das auch klar? Oder ist das vllt sogar neuer Stoff?
09.11.2009, 19:57	Stefan95	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke^^ jetzt weiß ich zumindest mal wie ich auf mein Ergebnis kommen... Danke Sehr... Also die 2 ersten Beispiele sind ja verständlich nur das letzt kenn ich noch nicht... Aber trotzdem danke
09.11.2009, 20:03	Argonaut	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte! Ich hoffe, du verstehsts jetzt wirklich! Viel Erfolg bei deiner Arbeit!

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