Integritätsbereich |
09.11.2009, 20:14 | Babara | Auf diesen Beitrag antworten » |
Integritätsbereich a.) Zeige, dass S_1 Integritätsbereich ist. Ist S_1 Körper? b.) Ist S_2 Körper? c.)p ist ungerade Primzahl..Zeige I_p ist Ideal von S_1 __________________________________________________- zu a.) Ich muss also zeigen, dass S_1 Nullteilerfrei ist. Das also 2 Elemente aus S_1 (sehen die Elemente so aus?)sind. Falls das so ist, folgt doch direkt, dass S_1 ein Körper ist , oder? Also angenommen es gäbe Nullteiler: zu b.) würde dann auch zunächst auf Nullteilerfreiheit prüfen... zu c.)Da weiß ich nicht so recht wie ich es angehen soll... |
||
09.11.2009, 20:28 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Nullteilerfreiheit bekommst du doch bereits geschenkt. Die Elemente sind doch alle im speziellen auch aus und dieser ist als Körper ja schon nullteilerfrei |
||
09.11.2009, 20:58 | Babara | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mhh, das hilft mir nicht wirklich weiter. In S_1 sind a,b doch aus den ganzen Zahlen.... |
||
09.11.2009, 21:01 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also a) ganze Zahlen sind auch reelle Zahlen und b) Denke nochmal genau über das nach was ich geschrieben hab |
||
09.11.2009, 21:34 | Babara | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, S_1 und S_2 sind Teilmengen von den reelen Zahlen, die wiederum ein Körper darstellen... Was müsste ich denn hier zeigen, um den Integritätsbereich zu zeigen? |
||
09.11.2009, 21:56 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nochmal: Aus in . Insbesondere gilt es also in |
||
Anzeige | ||
|
||
09.11.2009, 22:06 | Babara | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ist jede Teilmenge von \mathbb R nullteilerfei... |
||
09.11.2009, 22:39 | Babara | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, S_1 ist also Integritätsbereich. S_2 dann auch? |
||
10.11.2009, 06:05 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich werde es nicht nochmal wiederholen... |
||
10.11.2009, 07:21 | Babara | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut ok. S_1 und S_2 sind Unterringe vom Körper der reellen Zahlen. Daher auch nullteilerfrei. Wg. der Nullteilerfreiheit also auch Integritätsbereiche. S_1 ist kein Körper, weil das Multiplikative Inverse fehlt. S_2 ist aber einer da a,b aus Q sind. Richtig so? |
||
10.11.2009, 17:38 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei S_2 solltest du das Inverse noch konkret angeben, sonst stimmt es aber |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|