Kombinatorik Zahlzerlegung

09.11.2009, 20:24	druse	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Zahlzerlegung Wie kann ich eine Formel bekommen, mit der ich die Anzahl der Möglichkeiten erhalte, z.b. die Zahl 5,6u. 7 in drei Summanden zu zerlegen. Natürlich würde ich später auch gerne die Formel anwenden, um die o. g. Zahlen in vier Summanden zu zerlegen. Die null soll jeweils als Summand erlaubt sein. Danach wüsste ich gerne, was sich in der Formel ändert, wenn 0 als Summand nicht erlaubt ist. (Wenn sich einer auskennt, wäre auch eine Anwendung zu diesem Problem durch 0-1-Wörtern in Verbindung mit dem Binomialkoeffizienten wünschenswert) Danke!
09.11.2009, 20:50	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die Reihenfolge der Summanden relevant? Sprich zählt z.b. 1+2+2 und 2+2+1 als eine Zerlegung? Oder als zwei Zerlegungen?
09.11.2009, 21:58	druse	Auf diesen Beitrag antworten »
h23cv2 die reihenfolge soll egal sein. wenn ich die 5 in drei summanden zerlege, bekomme ich heraus mit null 0+2+3 1+1+3 2+2+1 4+0+1 5+0+0 =5 möglichkeiten 21 wären es, wenn die summanden nicht vertauscht werden...die hätte ich mit (5+2)!/(5!*2!) erhalten. wie komme ich denn ohne dieses anfängliche systematsche aufschreiben zu den 5 möglichkeiten?

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