Stammfunktion bilden

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Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion bilden
Hallo Kann mir vielleicht jemand weiter helfen,

ich möchte die Stammfunktion von 1-2x^2-4x^3/2x +3 bilden, habe aber keinen Ansatz! Bzw. weiß nicht wie ich mit den Bruch behandeln soll...

tigerbine: Titel geändert. Bitte nutze latex
AD Auf diesen Beitrag antworten »

dieklammerninausdrückensindebensowichtigwiedieleerzeichenu
ndkommasinsätzen
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Was ist denn gesucht?

1. oder

2. ?

Spätestens an der Hochschule sollte man wissen, daß Klammern hilfreiche Instrumente sind.

Was die Frage angeht, solltest du erstmal Polynomdivision machen.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Also gesucht ist die Stammfunktion F(x), und gegeben ist


f(x)=1-2x^2-4x^3/2x +3

ich komme mit dem Bruch (1-2x^2-4x^3)/(2x) nicht klar, ich weiß nicht wie ich diesen integreieren soll!
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Zitat:
Original von Sveni
ich komme mit dem Bruch (1-2x^2-4x^3)/(2x) nicht klar, ich weiß nicht wie ich diesen integreieren soll!

Du mußt dich schon festlegen, welches Integral du willst. Das, was ich unter Nummer 2 gepostet habe? Wenn ja, ist - wie gesagt - erstmal eine Polynomdivision fällig.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Nein, beide treffen nicht zu!

mein letzter Beitrag ist die korrekte schreibweise der AG, sorry aber ich kenn´ mich mit euren Gebenheiten überhaupt nicht aus, ich möchte nur wissen wie ich den Bruch integrieren kann, das ist alles!

Vielen Dank für die Unterstützung!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
OK. Dann also dies:

Dann bewegen wir uns aber auf Schulniveau, denn du brauchst lediglich den Bruch auseinanderziehen.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Das habe ich schon probiert, also meinst du +3 und dann die einzelnen Glieder integrieren!?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Genau. Die Summanden Nr. 2 und 3 kannst du noch kürzen und beim ersten Summanden würde ich die Darstellung bevorzugen.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Also ich komme damit auf dieses Ergebnis:

F(x) =
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RE: Svenja
Das ist richtig. smile
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Danke!

Heißt also das ich erst mal versuche soviel wie möglich zu kürzen um dann ganz entspannt zu integrieren!?

Aber was ist mit solchen Fällen???

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Schreibe .

Zitat:
Original von Sveni
Heißt also das ich erst mal versuche soviel wie möglich zu kürzen um dann ganz entspannt zu integrieren!?

Im Prinzip ja, es kommt aber auch auf die konkrete Situation an.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
gilt es zu integrieren,

und -\frac{4}{1}x



die beiden - habe ich gestrichen, obwohl ich nicht weiß ob man das darf und dann bleibt übrig:



die beiden x noch streichen und dann komm ich auf:

Sveni Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Okay leider muss ich jetzt los, aber ich schau ganz bestimmt morgen noch mal rein, vielleicht ist die Ag ja richtig!

Vielen Dank und bis dann! Wink
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Svenja
Aus deinem letzten Beitrag werde ich nicht schlau. Für Funktionen der Form mit rationalem (sogar auch reellem) n ungleich -1 gibt es eine ganz einfache Integrationsregel.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

Guten morgen, diese Regel kenne ich nicht! Kannst du mir bitte weiter helfen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sagt Pepe Nietnagel: man faßt es nicht. unglücklich

Hallo! Wink Du bist an einer Hochschule! Du hast Abitur! Mit Sicherheit wurde diese Integrationsregel an der Schule behandelt.

Leite mal ab.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »



So?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Mir scheint, du solltest dir auch nochmal die Ableitungsregeln anschauen. Wie sieht es denn mit der Ableitung von aus?

Und bitte sag etwas zu deinem Hintergrund. Man kann überhaupt nicht einschätzen, wo du mathematisch stehst und warum hier Fragen auftauchen, die eigentlich ins Schulforum gehören.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »



Ja sorry hab lange nichts mehr für Mathe getan und da gibt es halt Lücken, aber wenigstens arbeite ich daran, es zwingt dich ja keiner mir zuhelfen!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

OK, die Ableitung stimmt. Und jetzt leite nochmal das F(x) ab.

Und es geht nicht darum, ob ich dir helfen will oder nicht. Wenn ich es nicht wollte, hätte ich mich hier rausgehalten. Es geht darum, daß man ungefähr weiß, worauf man aufbauen kann.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

Leider habe ich bis jetzt immer nur ein bißchen von allem verstanden, aber nichts so wirklich!
Darum versuche ich mir mit verschieden AG z.B. aus dem Papula diese Regeln klarzumachen. Intrgrale habe ich zu meinenm Bedauern immer vermieden und das
merkt man! Ich denke mit viel Übung kann ich auch das schaffen! Ich hatte ja schon kleine Erfolge! smile


klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sveni
Leider habe ich bis jetzt immer nur ein bißchen von allem verstanden, aber nichts so wirklich!

Das merkt man. Also das Ergebnis ist nach wie vor falsch. Versuche es mal mit , und .
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du jetzt Ableiten oder integrieren!? Naja ich mach einfach mal beides schaden kann es ja bestimmt nicht!



klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ging es zwar nur um die Ableitungen, aber warum auch nicht.

Bei x³ hast du dich vertippt, die Ableitung ist 3x².

Die Stammfunktionen von x² und x³ sind ok (mal abgesehen von der fehlenden Integrationskonstanten, aber das ist eh nur formales Beiwerk).

Mit tust du dich wirklich schwer. Nimm doch mal die Potenzregel in Worten:
Exponent als Faktor nach vorne stellen und vom Exponenten 1 abziehen.

Also jetzt mach nochmal einen Anlauf.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

Übung macht den Matheprofi! Jetzt noch mal sauber:





klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sveni

Nein, immer noch nicht. Das mit dem Integral lassen wir mal, wir machen nur die Ableitung. Das ganze schrittweise:

1. Was ist der Exponent von ?

2. Stelle diesen nach vorne.

3. Ziehe 1 vom Exponenten ab. (Das war bei dir richtig).
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

Okay....

1. Der Exponent ist n+1

2. diesen stelle ich nach vorn also n+1*x

3. ich ziehe vom Exponenten 1 ab also
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sveni
3. ich ziehe vom Exponenten 1 ab also

Man sollte dabei nicht die Klammern vergessen:

So. Jetzt machen wir das ganze mal mit .
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

Okay:

Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage mich, was dich bewegt, aus dem Faktor den Ausdruck zu machen. Mit einem konstanten Faktor passiert gar nichts. Der bleibt, wie er ist.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab die Quotientenregel angewendet!

Ach....wie bescheuert ist das denn? ja ich habs kapiert Hammer

okay dann muss es also heißen:

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sveni
Ich hab die Quotientenregel angewendet!

Und das nicht mal richtig. unglücklich

Zitat:
Original von Sveni
okay dann muss es also heißen:


Das läßt sich noch zusammenfassen.
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Was ist ?
Sveni Auf diesen Beitrag antworten »

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Damit wir uns nicht mißverstehen: ich rede von 1/3 mal 3 .
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