Mathematische Beweise

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MaxMoritz Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematische Beweise
So morgen habe ich Matheolympiade 9. Klasse

Bin eigentlich ziemlich gut in Mathe und verstehe auch gut und schnell jedoch haben wir noch NIE besprochen wie man so eine Aufgabe löst. Deshalb würde ich hier jetzt gerne üben und vorallem das Fragen was ich nicht verstehe. Bin ich z.B. bei Aufgabe 1:

"Von einem n£n-Schachbrett mit n 2 f3; 5; 7; 9g wird das mittlere Feld ent-
fernt.
Zeigen Sie für jede dieser Zahlen n, dass man die übrige Fläche in Teile der
in Abb. A480921 gezeigten Form aus vier Schachbrettfeldern zerlegen kann."

In Abb.A480921 sieht man 3 waagerecht angelegte Schachfelder und ein 4. Schachfeld was über dem linken der 3 waagerechten liegt.

Nun meine Frage "Wie beweise ich dies?" Ich könnte es zeichnen und dann jeweils anzeigen aber ich denke nicht dass dies der Sinn der Sache ist. Ich kam zumindest schonmal so weit als das ich erkannt hab, dass das jeweils Größere noch einmal aus dem kleineren und einer weiteren Reihe besteht.

Mathe hat mir echt VIEL zu viel mit formulierung zu tuen =/

Ich wäre sehr froh über jede Hilfe, ist wahrscheinlich nicht das letzte mal Heute :P
MaxMoritz Auf diesen Beitrag antworten »

Blödes copy and paste

Also anstatt von

"Von einem n£n-Schachbrett mit n 2 f3; 5; 7; 9g wird das mittlere Feld ent-
fernt.

Heißt es natürlich

"Von einem n*n-Schachbrett mit n = [3; 5; 7; 9] wird das mittlere Feld ent-
fernt.
MLRS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematische Beweise
Wenn du es nur für die Fälle n=3,5,7,9 zeigen musst, kannst du einfach eine passende Zerlegung angeben - das ist nicht besonders schwer Augenzwinkern
MaxMoritz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematische Beweise
Zitat:
Original von MLRS
Wenn du es nur für die Fälle n=3,5,7,9 zeigen musst, kannst du einfach eine passende Zerlegung angeben - das ist nicht besonders schwer Augenzwinkern


Also wird das erlaubt sein?

Wenn das so ist ist es ja nicht schwer.

Kann man das auch irgendwie mathematisch machen (nur interessiert)
MLRS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematische Beweise
für die Werte 3,5,7,9 reicht das vollkommen!

Für den Beweis, dass es für alle ungerade Zahlen eine Zerlegung gibt, habe ich zumindest eine Idee: Induktion, wobei der Induktionsschritt nicht wie üblich n -> n+1 sondern in diesem Fall
Also würde in dem Beispiel aus der Richtigkeit für n=3 die Richtigkeit für n=11 folgen

edit: hab den beweis... das geht wirklich so Big Laugh
MaxMoritz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematische Beweise
Zitat:
Original von MLRS
für die Werte 3,5,7,9 reicht das vollkommen!

Für den Beweis, dass es für alle ungerade Zahlen eine Zerlegung gibt, habe ich zumindest eine Idee: Induktion, wobei der Induktionsschritt nicht wie üblich n -> n+1 sondern in diesem Fall
Also würde in dem Beispiel aus der Richtigkeit für n=3 die Richtigkeit für n=11 folgen


Dankeschön =)

Soll ich für die nächste Aufgabe ein neues Thema machen oder soll ichs hier posten?
 
 
MLRS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematische Beweise
neues thema Augenzwinkern

Falls ihr dann das Beispiel für alle ungerade Zahlen machen müsst: mein vorschlag mit der Induktion (damit kennst du dich aus?) funktioniert wie beschrieben Augenzwinkern
MaxMoritz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematische Beweise
Zitat:
Original von MLRS
neues thema Augenzwinkern

Falls ihr dann das Beispiel für alle ungerade Zahlen machen müsst: mein vorschlag mit der Induktion (damit kennst du dich aus?) funktioniert wie beschrieben Augenzwinkern


Nein, aber ich habe die Formel verstanden Big Laugh
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