Wahrscheinlichkeiten |
| 10.11.2009, 19:17 | Patrickkle | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeiten Also ich habe ein kleines Problem bei einer Aufgabe. Ich fasse sie erstmal kurz zusammen: 96% aller Produkte sind normal. demnach sind 4% nicht normal. Von den 96% sind 98% tauglich und von den 4% sind 5% tauglich. Fragestellung: Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit für ein als tauglich erklärtes normales Produkt Muss ich dann jetzt einfach: 0,96*0,98 = 0,9408 0,04*0,05 = 0,2 1 = x* (0,9408 + 0,2) --> x = 1,0606.. Und anschließend einfach nur 0,9408* 1,0606.. = 99,7878..% Ist das die Lösung oder habe ich irgendwas falsch gemacht ? Kommt mir zu einfach vor... Danke schonmal. Gruß, Patrick |
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| 10.11.2009, 19:26 | astfdk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wo kommt denn bei dir das "1=" her? Ich glaube du hast die Frage nicht verstanden. Es geht dabei um einen Hypothesentest. |
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| 10.11.2009, 19:42 | Patrickkle | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit der 1 mein ich 100%. Also versuche eine zahl x zu bestimmen mit der ich die summer aus den beiden einzelnen Wahrscheinlichkeiten auf 100% bringen kann um dann anschließend nur die WS für die normales Teile zu berechnen. Ist das falsch ? Fragestellung nochmal ausführlich: Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein als tauglich erklärtes Produkt normal ist. |
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| 11.11.2009, 08:58 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ne, also mit Hypothesentest hat die Aufgabe wohl nichts zu tun. Eher geht es hier um bedingte Wahrscheinlichkeiten. Sei N = Normal, T = Tauglich Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, dann sind folgende Wahrscheinlichkeiten bekannt: P(N) = 0,96 d.h. P(^N) = 0,04 P(T|N) = 0,98 P(T|^N) = 0,05 Nun wird die Wahrscheinlichkeit P(N|T) gesucht. Die Aufgabe kann man auf verschiedene Weise lösen. Man kann einen Wahrscheinlichkeitsbaum zeichnen oder eine Vierfeldmatrix aufstellen und die benötigten Werte daraus ablesen. Man kann das aber auch ganz formal berechnen: Gesucht ist die bedingte Wahrscheinlichkeit (1) P(N|T) = P(N + T) / P(T) Nach Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit ist (2) P(N + T) = P(T|N) * P(N) Nach dem Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit ist (3) P(T) = P(T + N) + P(T + ^N) = P(T|N) * P(N) + P(T|^N) * P(^N) Wenn man jetzt (2) und (3) in (1) einsetzt, dann erhält man für die gesuchte Wahrscheinlichkeit die bekannte Formel: P(N|T) = ( P(T|N) * P(N) ) / ( P(T|N) * P(N) + (P(T|^N) * P(^N) ) Wem die Rechnung zu abstrakt erscheint, der malt eben (wie schon gesagt) einen Entscheidungsbaum bzw. eine Vierfeldmatrix und liest das Ganze dann einfach daraus ab. Grüße |
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| 11.11.2009, 11:10 | Patrickkle | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann würde mein Ergebnis ja passen 
Danke für die ausführliche Erklärung Barney
! Hab noch nicht so die Ahnung von Stochastik und bin halt gerade dabei zu lernen.Gruß, Patrick |
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