exponentielle Funktion |
| 10.11.2009, 21:39 | jacki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| exponentielle Funktion Also ich habe am Freitag Schularbeit und dort haben wir ua. Exponentialfunktionen und logarithmieren. Hierzu hätte ich 2 Fragen. Wäre dankbar, wenn ihr mir weiterhelfen könntet. 1. Eine ansteckende Tierkrankheit breitet sich in einem kurzen Zeitraum annähernd exponentiell aus. Für die Anzahl N(t) der erkrankten Tiere nach t Tagen gilt ungefähr: N(t)= 2x1,1^t a) Was bedeuten die Zahlen 2 und 1,1? Antwort: 2 ist der Anfangswert der erkrankten Tiere und 1,1 der Faktor mit dem sich die Krankheit ausbreitet. b) Auf das Wievielfache steigt die Anzahl der erkrankten Tiere pro Tag? Antwort: auf das 1,1-fache. c) Um wie viel Prozent nimmt die Zahl der erkrankten Tiere pro Tag zu? Antwort: um 10%( geht aus dem 1,10 hervor) d) Auf das Wievielfache steigt die Anzahl der erkrankten Tiere in 10 Tagen? Antwort: ? 
Das weiß ich leider nicht) e) Um wie viel Prozent nimmt die Anzahl der erkrankten Tiere in 10 Tagen zu? Antwort: ?? Die beiden Fragen weiß ich nicht, ich würd 2x1,1^ 10 rechnen, doch das stimmt leider nicht und bei e hätt ich diesen Vorschlag: 2x1,1^0= 10% 2x1,1^10= x also: (2x1,1^10)x10/(2x1,1^0)= aber das stimmt glaub ich auch nicht, deswegen wär ich euch sehr verbunden, wenn ihr mir einen anderen Lösungsvorschlag liefern könntet, Danke bereits im voraus. glg |
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| 10.11.2009, 22:05 | Aquafox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zur 3) Woher kommen denn die x10? und würde ich auch noch einmal überdenken. Ich denke du hast damit gemeint Tag 0 ist 100%? Tipp zu d) Was ist N(t) denn? |
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| 11.11.2009, 06:00 | jacki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu 3) naja wir haben gelernt, dass a^t(= also in dem Fall 1,10) die Zahl nach dem Komma die Prozente angeben, außer wenn zb 2,10 dastehen würde, dann wären es 110%, da aber 1,10 dasteht schließe ich auf 10%. ja hab ich gedacht, aber wenn ich es mir logisch überlege, is das ja Blödsinn, weil dann wären am 1 tag bereits alle Tiere krank... Hm, jetzt steh ich auf der Leitung. naja N(t9) ist der Anfangswert |
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| 11.11.2009, 11:52 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: exponentielle Funktion Die Situation in der Praxis sieht meiner Meinung nach so aus: z. B. 10 erkrankte Tiere kommen in eine größere Herde gesunder Tiere. Am nächsten Tag sind insgesamt 11 Tiere krank, also um 10% mehr als am Vortag. Am übernächsten Tag wären insgesamt 12.1 Tiere erkrankt, wobei die Kommastellen nur für statistische Zwecke von Nutzen sind.
Da würde ich einfach für t den Wert 10 einsetzen und das Ergebnis mit dem Ausgangswert (= 2) vergleichen.
Hier interessieren Dich nur die erkrankten Tiere, die in 10 Tagen dazu kommen. Also musst Du von der Menge der erkrankten Tiere am 10. Tag die Ausgangsmenge abziehen und dann erst durch die Ausgangsmenge dividieren und - um in Prozent umzurechnen - mit 100 multiplizieren. |
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