Aufgabe mit Weierstraßschen Approximationssatz

10.11.2009, 22:07	Baii	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe mit Weierstraßschen Approximationssatz Hallo, hab hier ein Problem mit einer Aufgabe: Sei $\begin{eqnarray} f : [0,1]\rightarrow\mathbb R \end{eqnarray}$ eine stetige Funktion mit $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1}~(f(x))^n~dx=0 \end{eqnarray}$ fur alle $\begin{eqnarray} n\in \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathbb N \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie mit Hilfe des Weierstraßschen Aproximationssatzes, dass dann f = 0.
10.11.2009, 22:10	Baii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe mit Weierstraßschen Approximationssatz der Satz sagt ja, dass zu jeder auf [a,b] stetigen Funktion f es eine Folge von Polynomen pn gibt, die auf [a,b] gleichmäßig gegen f konvergiert. Nun weiß ich aber nicht, wie ich das hier anwenden soll. lg Baii.
10.11.2009, 22:13	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe ist falsch gestellt. Zu dieser Aufgabenstellung brauchst du keinen Satz von Weierstraß. Es ist unter dem Integral statt (f(x))^n eher: f(x)x^n gemeint.
10.11.2009, 23:29	Baii	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, ich weiß nicht, das steht nunmal genauso in der Aufgabenstellung... ergibt das so absolut keinen Sinn oder wie?
11.11.2009, 22:19	Baii	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, du hast recht, mein prof hat das heute berichtigt, aber ich komm immer noch nicht weiter^^ für gerade n ist das klar, aber wenn n ungerade ist, da komm ich nicht weiter

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