Wurzel und Exponent berechnungen

11.11.2009, 12:55	Berti	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel und Exponent berechnungen Hallo Mathefreunde, habe eine frage: Zur Exponentialrechnung Es soll der 5.te Exponent von 0,0005 berechnet werden. $\begin{eqnarray} 0,0005^{5}= 3,125 10^{-17} \end{eqnarray}$ ich möchte an anfang lieber die nullen vor der 0,0005 die Komma weglassen und zuerst nur mit der 5 alleine den 5. Exponent berechnen und später die Hochzahlen dranhängen. Berechnung: $\begin{eqnarray} 5^{5}= 3,125 * 10^{3} \end{eqnarray}$ Von 0,0005 auf 5 sind 4 Nullen wegzustreichen. Also 4 mal 5. Exponent = 20, daraus $\begin{eqnarray} 10^{3}- 10^{20} = 10^{-17} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5^{5}= 3,125 * 10^{3}- 10^{20} \end{eqnarray}$ daraus folgt, $\begin{eqnarray} 0,0005^{5}= 3,125 * 10^{-17} \end{eqnarray}$ Bis hierhin Glaube ich das es so richtig ist, Wie sieht es aber mit der Wurzelberechnung aus: Angenommen der 5. Wurzel von 0,0005 soll berechnet werden: $\begin{eqnarray} 5.\sqrt{0,0005}= 0,2186 \end{eqnarray*}$ , gibt es hier auch eine regel, ich möchte ebenfalls die nullen von 0,0005 weglassen, dann zuerst die 5.te wurzel von 5 berechnen und später die nullen dran hängen. Kann mir jemand helfen. gruß
11.11.2009, 13:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst die 5. Wurzel aus 50 ermitteln und danach den Dezimalpunkt wieder um eine Stelle nach links verschieben. Denn mit dem Potenzieren einer Zahl mit 1 Dezimalstelle hat das Resultat dann 5 Dezimalstellen. Also 0,0005 = 0,00050 <- jetzt sind 5 Dezimalstellen vorhanden, die 5. Wurzel hat dann nur 1 (eine). mY+
11.11.2009, 14:48	Berti	Auf diesen Beitrag antworten »
wurzel und Exponent berechnungen Hallo Mythos, vielen dank ich habe es verstanden. gruß berti

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