Parabel zu Scheitelform bringen |
| 11.11.2009, 18:52 | Jan91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabel zu Scheitelform bringen Ich habe heute Parabelln aufbekommen und weiß leider nicht wie ich weiter komme: y = 2x² - 8x + 6 y = 2 (x² - 4x) + 6 y = 2 (x² - 4x + 4) ... + 6 y= 2 ( ... )² ... Da wo die ... sind komme ich nicht weiter, könnte es mir jemand erklären, was man mit welchen Zahlen was machen muss, um auf das Ergebnis zukommen. |
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| 11.11.2009, 19:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parabel zu Scheitelform bringen
Du fängst ganz richtig an. Aber von dem einen zum anderen Schritt fehlt etwas entscheidendes, damit die Gleichung noch stimmt. Du hast 8 addiert, also musst du ..... Na was wohl? 
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| 11.11.2009, 19:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Parabel zu Scheitelform bringen Die Frage würde sich nicht stellen, hättest du die Schritte vorher verstanden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Scheitelpun...t_einer_Parabel |
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| 11.11.2009, 19:19 | Jan91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y = 2 (x² - 4x) + 6 y = 2 (x² - 8x + 4) ... + 6 y= 2 ( ... )² ... Ist es jetzt so Richtig??? |
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| 11.11.2009, 19:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest dich wirklich zum Thema quadratische Ergänzung mal ein bisschen schlau machen....
Der Unterschied zwischen den beiden Gleichungen ist doch, dass du eine 4 in die Klammer gepackt hast. Das musst du auch tun, schließlich willst du einen binomischen Ausdruck bilden. Die 4 steht in einer Klammer, die mit 2 multipliziert wird. Also hast du ingesamt 8 addiert. Das ist jedoch in dieser Form nicht zulässig. Daher musst du sie gleich wieder abziehen: y = 2 (x² - 4x + 4) - 8 + 6 Kommst du nun weiter? 
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| 11.11.2009, 19:49 | Jan91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, also y = 2x² - 8x + 6 y = 2 (x² - 4x) + 6 y = 2 (x² - 4x + 4) - 8 + 6 y= 2 (x +1)² + 2 |
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| 11.11.2009, 20:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, das ist aber sehr gewagt, was du da veranstaltest.... 
Denk noch mal drüber nach, ich bin sicher, das kannst du besser...
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| 11.11.2009, 20:21 | Jan91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, stehe gerade ganz schön auf der Leitung, und das obwohl ich eigenlich immer ne 2 im Mathe habe. Schon peinlich. Aus: y = 2 (x² - 4x + 4) - 8 + 6 Die Klammer muss doch aufgelöst werden? y = 2 (x² - 8x + 8) - 8 + 6 y = 2 (x² - 8) + 6 |
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| 11.11.2009, 20:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist nach wie vor ziemlicher .....
y = 2 (x² - 4x + 4) - 8 + 6 Jetzt mach folgendes: 1. Fasse die Klammer zusammen zu einem binom. Ausdruck 2. Rechne - 8 + 6 |
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| 11.11.2009, 20:46 | Jan91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y = 2 (x² - 1) + 2 |
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| 11.11.2009, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x² - 4x + 4 kann man unmöglich zu x² - 1 zusammenfassen...
Kennst du dich nicht mit den binomischen Formeln aus? Und - 8 + 6 ist auch nicht + 2 ....
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| 11.11.2009, 21:20 | Jan91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y = 2 (x² - 2) - 2 |
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| 11.11.2009, 21:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na also, jetzt stimmt es. 
Gut gemacht.... 
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| 12.11.2009, 14:07 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sollte das nicht eigentlich so sein: y=2(x-2)² -2 ? |
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| 12.11.2009, 18:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja natürlich, das hatte ich wohl in die Lösung hereininterpretiert.... Danke, dass du die Augen offen hattest, Kääsee 
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