für welche m,n gilt: m + n | mn

11.11.2009, 19:19	Alita	Auf diesen Beitrag antworten »
für welche m,n gilt: m + n \| mn Hi, Hier eine kleine Aufgabe aus der Zahlentheorie, für die mir im Augenblick eine Idee fehlt. Bestimme alle $\begin{eqnarray} m,n \in \mathbb N \end{eqnarray}$ , für welche $\begin{eqnarray} m + n \| mn \end{eqnarray}$ gilt. (Hinweise: man sollte m und n als Funktion von ganzen Zahlen k,u,v ausdrücken, wobei ggT(u,v) = 1.) Alita
12.11.2009, 22:17	Alita	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: für welche m,n gilt: m + n \| mn Habe leider immernoch keine Idee...
12.11.2009, 23:01	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp: $\begin{eqnarray} \frac{mn}{m+n} = q \end{eqnarray}$ kann man zu $\begin{eqnarray} (m-q)(n-q) = q^2 \end{eqnarray}$ umformen...

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