Term ausmultiplizieren

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11.11.2009, 20:23	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
Term ausmultiplizieren V(x) = (800-x) * (400-x) * (120-x) Bei dieser Formel handelt es sich um den Term einer Funktion, wir nennen sie V(x). Falls noch nicht geschehen, multipliziere den Term aus und schreibe die Gleichung der Funktion V(x) auf. V(x) = 320.000 -x² + 96.000 - x² + 48.000 - x² richtig?
11.11.2009, 21:29	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
was hast du denn da für rechenschritte gemacht? und nein, richtig ist es nicht
11.11.2009, 21:31	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, okay. deine schritte habe ich jetzt verstanden. aber fangen wir nochmal von vorne an. (ich ersetze die zahlen mal durch variablen, sonst werden das so riesige zahlen): (a-x)(b-x)(c-x)=? was machen wir zuerst?
11.11.2009, 22:00	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
a-x + b-x + c-x - ab - bc -ac?
11.11.2009, 22:02	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
immer mit der ruhe, machen wir das doch mal schritt für schritt. lassen wir den dritten ausdruck erstmal weg und rechnen nur: $\begin{eqnarray} (a-x)\cdot (b-x) \end{eqnarray}$ wie multipliziert man zwei differnezen in klammern?
11.11.2009, 22:22	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
jede Variable mit allen anderen malnehmen. also ab -x-x so?: ab - ax - bx + x² ?
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11.11.2009, 22:24	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
naja wenn du schon schreibst jede variable mit jeder malnehmen was ist dann mit a(-x) und -xb?
11.11.2009, 22:31	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
so wie dus editiert hast stimmt es! $\begin{eqnarray} (a-x)\cdot (b-x)=ab-ax-bx+x² \end{eqnarray}$ und jetzt machen wir noch: $\begin{eqnarray} (ab-ax-bx+x²)\cdot (c-x) \end{eqnarray}$ wieder nach dem prinzip jeder mit jedem
11.11.2009, 22:46	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
abc - acx - bcx + cx² - abx + ax² + bx² - x³?
11.11.2009, 22:59	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
jo, so ist es richtig. jetzt fassen wir noch nach potenzen von x zusammen, also $\begin{eqnarray} (...)\cdot x³+(...)\cdot x²+(...)\cdot x+(...) \end{eqnarray}$
11.11.2009, 23:03	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
erstmal mit Zahlen, plz^^: 38400000 - 96000 x - 48000 x + 120 x² - 320.000 x + 800 x² + 400 x² - x³ ???
11.11.2009, 23:07	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
das war jetzt schon einen schritt weiter gemacht als ich wollte, aber es stimmt auf jeden fall. ich wollte das hier: $\begin{eqnarray} -x^{3}+(b+a+c)x^{2}-(ab+ac+bc)x+abc \end{eqnarray}$ meine version hat den vorteil, dass man gleich das ergebnis zusammengefasst hat. das ist auch noch der letzte schritt den du machen musst. also alle zahlen die ein x² dabei haben zusammenzählen, usw...
11.11.2009, 23:11	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
38400000 - 96000 x - 48000 x + 120 x² - 320.000 x + 800 x² + 400 x² - x³ 38.400.000 - (-)272.000 x² + 1320 xhoch 4 -x³
11.11.2009, 23:14	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
mehrere sachen: achtung, du musst auf die vorzeichen achten! und wo kommen die x^4 her? vielleicht machst du es besser mit meiner gleichung, da ist es schon schön sortiert
11.11.2009, 23:25	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
- bx³ - ax³ - cx³ - xhoch 5 - abx² - acx² - bcx² - abcx²
11.11.2009, 23:29	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
heieiei was machst du denn jetzt für sachen? du sollst in meiner formel einfach nur die variablen a,b und c durch die werte aus der aufgabe ersetzen. wie du ja richtig ersetzt hast ist a=800, b=400 und c=120
11.11.2009, 23:37	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
und dann nichts mehr ausrechnen?
11.11.2009, 23:40	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
naja du kannst dann natürlich noch zusammenfassen, aber hauptsächlich geht es darum dass du es gerade mit den potenzen ziemlich verzockst. setz also einfach die werte für a, b und c ein und fasse dann in den klammern zusammen. mit den x'en machst du gar nichts mehr
11.11.2009, 23:43	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
-x³ + (1320)x² - (464.000)x + 38.400.000
11.11.2009, 23:47	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
so, und das ist unser endergebnis (wenn wir uns die klammern noch wegdenken ) also generell merken: nicht nur die ersten der klammern und die zweiten der klammer multiplizieren, sondern jeden mit jedem! du kannst ja zur kontrolle ob du es verstanden hast nochmal versuchen die aufgabe direkt vom term der ganz am anfang gegeben war auf das endergebnis zu kommen
11.11.2009, 23:48	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
ok^^ noch was: "[...]multipliziere den Term aus und schreibe die Gleichung der Funktion V(x) auf". was ist damit?
11.11.2009, 23:50	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
du schreibst V(x)=-x³+1320x²-464000x+38400000 und fertig V(x) ist ja eine funktion von x, also könntest du V(x) auch f(x) nennen. und f(x)=x³-2x²+12 nennt man ja auch die Funktionsgleichung. Nur dass hier eben andere Zahlen vorkommen und die Funktion eben V und nicht f heißt
11.11.2009, 23:56	Shodaime	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen lieben dank für deine Zeit, Geduld und Mühe mit mir Ich denke, dass ich es jetzt einigermaßen verstanden habe. lg
11.11.2009, 23:59	armer_student	Auf diesen Beitrag antworten »
dafür ist das board ja da, außerdem kann ich so ja gleich für mein lehramtstudium üben dann noch ne gute nacht und ne schöne restliche woche

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