Verhältnisrechung - Allgemein mit Formeln

11.11.2009, 21:22	mathe-freakxP	Auf diesen Beitrag antworten »
Verhältnisrechung - Allgemein mit Formeln also die genaue aufgabe lautet: einem würfel ist eine kugel maximal einbeschrieben. in welchem verhältnis stehen die oberflächen beider körper nun ist das eine allgemeine aufgabe.. in dem fall wäre die oberfläche des würfels 6a² und die der kugel 4pi(a/2)² und wie stelle ich das ins verhältnis?! o.O bitte um hilfe danke
11.11.2009, 21:34	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze doch mal für den Durchmesser der Kugel (gleich Kantenlänge des Würfels) 1 (eins) ein. Kann auch irgendein anderer Wert sein (zur Probe) LGR
11.11.2009, 21:37	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verhältnisrechung - Allgemein mit Formeln Dividiere die Würfeloberfläche durch die Kugeloberfläche (Geht wahlweise auch anderes herum, je nach dem, was du worauf beziehen willst... )
11.11.2009, 21:43	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du allerdings die Formel der Kugel reduzierst, kannst du auch sofort mit den Variablen ein Verhältnis bilden. Die Lösung ist verblüffend einfach.
11.11.2009, 21:46	mathe-freakxP	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab das dann einfach geteilt..ist dann 6: pi richtig?
11.11.2009, 21:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Das Verhältnis der Oberflächen von Würfel zu Kugel ist 6/pi zu 1
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11.11.2009, 21:52	mathe-freakxP	Auf diesen Beitrag antworten »
ahso...6/pi : 1 ...so also...ok...dankeschön! nur hab ich dann bei der ähnlichen aufgabe das problem das da nichts mehr übrig bleibt zum wegkürzen.. Einem würfel ist eine kugel minimal umbeschrieben. in welchem verhältnis stehen die volumina beider körper... un das volumen der kugel wäre: 4/3pir³ oder 4/3pi (a*wurzel3/2)³ und das volumen a³....wenn ich dann a³ wegkürze bleibt beim nenner ja nichts mehr =//
11.11.2009, 22:03	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du auf das Verhältnis von a zu r?
11.11.2009, 22:05	mathe-freakxP	Auf diesen Beitrag antworten »
also a hab ich einfach mal die seitenlinie genannt vom würfel...und der radius ist ja so groß wie die hälfte der diagonale des würfels
11.11.2009, 22:12	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du setzt ein: r = a*wurzel3/2 Das habe ich nicht raus für r....
11.11.2009, 22:15	mathe-freakxP	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso? der radius des kreises ist doch die hälfte der diagonale...hm...awurzel2/2 ...is das richtig? ___ ne wieso isses ned awurzel3/2 ?
11.11.2009, 22:24	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a^2 + a^2 = (2r)^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2a^2 = 4r^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^2 = 2r^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a = \sqrt{ 2r^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a = r\cdot \sqrt{ 2} \end{eqnarray}$ Kann sein, dass ich mich vertan habe, ich merk grad, dass ich etwas abbaue....
11.11.2009, 22:27	mathe-freakxP	Auf diesen Beitrag antworten »
das versteh ich jetzt nicht was du mir damit sagen wolltest..xD naja ich sehs dann morgen, geh jetzt lieber schlafen sonst weiß ich morgen in mathe garnichts mehr (--.-- kaum zu glauben das ich letztes jahr noch 1er in mathe hatte ---.---') also danke für die tipps <3 tolles forum.. wenn ich die lösung weiß, poste ich sie nochmal

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