ggT(2^m - 1, 2^m^2 + 1) = 1 |
12.11.2009, 00:19 | Alita | Auf diesen Beitrag antworten » |
ggT(2^m - 1, 2^m^2 + 1) = 1 ich habe die folgende Aussage zu beweisen: Bitte ein kleiner Denkanstoß Alita |
||
12.11.2009, 00:28 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist . Mit Abkürzung ist also zu zeigen, vielleicht siehst du es dann eher? P.S.: Für ist deine Aussage übrigens falsch, aber für stimmt sie. |
||
12.11.2009, 21:18 | Alita | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, ich versuchs mal: Nach dem binomischen Lehrsatz gilt Der zweite Ausdruck (die Summe) ist offenbar durch g teilbar. Da g auch den gesamten Ausdruck wegen teilt, muss g also den ersten Summanden, nämlich 2 teilen. Da und gilt und gerade gezeigt wurde, muss auch gelten, woraus unmittelbar folgt, Stimmt das so? |
||
12.11.2009, 21:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, stimmt genau. Es geht auch etwas kürzer über , aber das ist letztlich egal. |
|