Kugelkoordinen / Vektoraddition

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n!tro Auf diesen Beitrag antworten »
Kugelkoordinen / Vektoraddition
Hallo,

Ich habe eine Kugel im Raum mit einem Radius von 5 Einheiten, vom Mittelpunkt (Zentrum) gehen Vektoren aus.

A mit r=5, phi=0° und theta=0° (theta von xy-Ebene aus)
und B: r=5, phi=90° und theta=0°, quasi im rechten winkel.
C r=5, phi=-135° und theta=+50°
D ....

ich möchte jetzt die Koordinaten eines Punktes der 40%A, 30%B und 10%C hat ... muss also innerhalb der Kugel liegen, oberhalb der xy-Ebene.

Wie komme ich zum Ergebnis? isses besser über kartesische Koordinaten zu gegen, oder soll ich bei polaren bleiben?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugelkoordinen / Vektoraddition
Eine Koordinatenberechnung für eine Kugel, bei der mit Prozent gerechnet wird, ist mir noch nie untergekommen. Oder ist das ein Schreib- oder Lesefehler?

Ob man polare oder kartesische Koordinaten verwendet, entscheidet man am besten selbst, da man ja die Aufgabe kennt.
 
 
n!tro Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Gualtiero,

die 40% beziehen sich auf den Radius ...
wie kann man das denn besser beschreiben?
Anbei noch eine Draufsicht auf die Kugel-xy-ebene
A=rot, B=grün, C=blau
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt ist es mir klar.
Die drei Punkte wären dann:
(2, 0°, 0°) oder (2, 0, 0) für 40% A
(1.5, 90°, 0°) oder (0, 1.5, 0) für 30% B
(0.1, 135°, 50°) oder gerundet (0.071, 0.071, 1.1) für 10% C

Aber wie gesagt, ob kartesisch oder polar, musst Du entscheiden.
Bei der Schreibweise mit Prozentangaben würde ich nicht bleiben.
n!tro Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

für C hab ich was anderes raus
(0.5, -135°, 50°) oder (-0.227, -0.227, 0.383)

aber naja, das problem ist die Resultierende? d=a+b+c ?
D(1.773, 1.273, 0.383) oder (2.216, 35.676°, 9.955°)

die frage ist ob man da so machen kann ...
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich hatte das Minus übersehen und auch sonst falsch gerechnet, weiß nicht wieso. verwirrt

Jedenfalls hast Du bei Berechnungen keine Probleme. Augenzwinkern

Das Beispiel kommt mir vor, als ob es aus einer speziellen Ausbildung oder direkt aus einem technischen Anwendungsbereich kommt. Da sollte dann der Aufgabensteller das Koordinatenformat usw. festlegen - meine ich halt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von n!tro
Hallo,

Ich habe eine Kugel im Raum mit einem Radius von 5 Einheiten, vom Mittelpunkt (Zentrum) gehen Vektoren aus.

A mit r=5, phi=0° und theta=0° (theta von xy-Ebene aus)
und B: r=5, phi=90° und theta=0°, quasi im rechten winkel.
C r=5, phi=-135° und theta=+50°
D ....

ich möchte jetzt die Koordinaten eines Punktes der 40%A, 30%B und 10%C hat ... muss also innerhalb der Kugel liegen, oberhalb der xy-Ebene.

Wie komme ich zum Ergebnis? isses besser über kartesische Koordinaten zu gegen, oder soll ich bei polaren bleiben?


Zitat:
Original von n!tro
Hallo,

für C hab ich was anderes raus
(0.5, -135°, 50°) oder (-0.227, -0.227, 0.383)

aber naja, das problem ist die Resultierende? d=a+b+c ?
D(1.773, 1.273, 0.383) oder (2.216, 35.676°, 9.955°)

die frage ist ob man da so machen kann ...


kannst du mir einmal erklären wie du von

C r=5, phi=-135° und theta=+50° aus deinem 1. beitrag
auf

C (0.5, -135°, 50°) und dann auf C (-0.227, -0.227, 0.383)

kommst verwirrt
n!tro Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo riwe,

schön das du alle beitrage aufmerksam durchgelesen hast ;-)

der Vektor C wird so beschieben: C(5,-135°, 50°), er geht vom Zentrum der Kugel bis zum Rand (Radius 5), sein Azimutwinkel (phi) beträgt -135° und sein Höhenwinkel (theta) +50°

im Beitrag 1 seht auch das mich die Resultierende mehrerer Verkoren interessiert, dabei geht C zu einem 10tel ein, siehe skizze, deshalb kommt man auf: C(r,phi,theta)=(0.5, -135°, 50°) entspricht C(x,y,z)=(-0.227, -0.227, 0.383)

---

ein anderes Bsp:
a(x,y,z)=(2.5,0,0) und b(0,2.5,0) ergibt c(2.5,2.5,0)
c(r,phi,theta)=(3.536,45°,0°)

die 45° Azimut- und die 0° Höhenwinkel erscheinen logisch
aber wieso komme ich innerhalb der Kugel raus? (R=3.536)
n!tro Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht brauche ich nur ne art normierung für den radius?


@Gualtiero
es gibt keinen Aufgabensteller, bzw. das bin ich selbst :-)
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