Lineares Optimierungsproblem Textaufgabe |
| 12.11.2009, 21:45 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineares Optimierungsproblem Textaufgabe Ein Händler kann von zwei Lieferanten A und B Ware I beziehen in den maximalen Mengen von 200 beziehungsweise 400 Einheiten zu Preisen von € 18,- beziehungsweise € 21,- pro Einheit, Ware II in den maximalen Mengen von 300 beziehungsweise 800 Einheiten zu Preisen von € 19,-beziehungsweise € 17,- pro Einheit und Ware III in den maximalen Mengen von 400 beziehungsweise 300 Einheiten zu Preisen von € 27,- beziehungsweise € 29,- pro Einheit. Er beliefert mit diesen Waren zwei Kunden D und E zu Preisen von € 28,- für Ware I , € 22,- für Ware II und € 36,- für Ware III. D und E erhalten je 200, 300 Einheiten der Ware I , 400, 500 Einheiten der Ware II und 300, 200 Einheiten der Ware III. Der Lieferant A verkauft nur Ware I, wenn gleichzeitig mindestens von ihm die gleiche Menge der Ware II bezogen wird. Der Händler hat noch die Möglichkeit die Ware II für € 20,- auf dem freien Markt abzusetzen. Pro Einheit Ware, die der Händler umsetzt, entstehen ihm Unkosten in Höhe von € 2,-. Man stelle das Problem der Gewinnmaximierung in der Form des Simplexalgorithmus dar. Ich hab' hier direkt schon mal das Problem, dass ich ned weiss, was ich als Variablen zur Maximierung nehmen soll...nehme ich 6 Variablen mit: x1: Anz. der Ware I von Lieferant A x2: Anz. der Ware II von Lieferant A x3: Anz. der Ware III von Lieferant A x4: Anz. der Ware I von Lieferant B x5: Anz. der Ware II von Lieferant B x6: Anz. der Ware III von Lieferant B oder doch lieber nur 3 mit x1: Anz. der Ware I x2: Anz. der Ware II x3: Anz. der Ware III weil beide Kunden ja gleich viel für die gleiche Ware geben. Einfach nur ein paar Tips und/oder Denkanstöße wären echt gut! Lg Michel |
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| 12.11.2009, 22:25 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erste Schritte OK, ich habe jetzt folgende erste Schritte: x1: Anz. der Ware I von Lieferant A x2: Anz. der Ware I von Lieferant B x3: Anz. der Ware II von Lieferant A x4: Anz. der Ware II von Lieferant B x5: Anz. der Ware III von Lieferant A x6: Anz. der Ware III von Lieferant B Wegen der maximalen Kaufmenge: x1 <= 200 x2 <= 400 x3 <= 300 x4 <= 800 x5 <= 400 x6 <= 300 Wegen der benoetigten Waren: x1 + x2 >= 200+300 x3 + x4 >= 400+500 x5 + x6 >= 300+200 Weil Lieferant A nicht mehr x1 als x2 verkauft: x2 >= x1 Fuer die Zielfunktion habe ich zwischenzeitlich: 8*x1 + 5*x2 + 1*x3 + 3*x4 + 7*x5 + 15*x6 -> max Das ist jeweils der Gewinn fuer jedes Produkt: x1_Gewinn: 28-18-2 x2_Gewinn: 28-21-2 ... Halt das, was man vom Kunden bekommt minus Kosten minus 2 Euro Umsatzunkosten. Mein größtes Problem ist zurzeit: Der Händler hat noch die Möglichkeit die Ware II für € 20,- auf dem freien Markt abzusetzen. ...wie sieht das soweit aus? Ist das gut oder muss das doch ganz anders?! 
Lg |
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