LGS mit Komplexen Zahlen

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PoTA21 Auf diesen Beitrag antworten »
LGS mit Komplexen Zahlen
Hallo zusammen,

habe mal wieder eine kleiner Frage und zwar habe ich 2 Gleichungen komplexer zahlen gegeben:

(1+i)z + (-1+2i)w=1
(1-i)z + (2-i)w =i

Ich habe weder ne Ahnung wie ich das auflösen soll oder sonst noch was.
Muss ich erst mal ausklammern oder nicht?
und wie ginge es dann weiter?

Danke schonmal
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

z lässt sich - analog wie bei einem lGS mit reellen Koeffizienten - leicht eliminieren: Multipliziere die 1. Gleichung mit (1-i) und die zweite mit (1+i) und subtrahiere die beiden Gleichungen dann ...

mY+
PoTA21 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe dann wenn ich die beiden Gleichungen mit den oben genannten werte multipliziere folgendes raus

2z +wi -w =1-i
2z +wi +3w= -1+i

ist das korrekt?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz. In der ersten Gleichung ist ein kl. Fehler, die 2. stimmt. Bei mir ist

2z + (1 + 3i)w = 1 - i
2z + (3 + i)w = -1 + i

mY+
PoTA21 Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön,

bin damit nun auch schon weiter gekommen:

habe dann für w=-1 und z=1+i
raus.

Wenn ich das nun in die Ausgangsfunktion einsetzte, kommt jedoch nicht das gleiche raus?!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

smile Sieht aber gut aus!

1.: 2i + 1 - 2i = 1
2.: 2 - 2 + i = i

Oder?

mY+
 
 
PoTA21 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay klappt doch

hatte mich vertan
i*i ist jat = -1

vielen dank, hat mir sehr geholfen, vorallem habe ich das Thema jetzt deutlich besser verstanden Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist erfreulich! smile

mY+
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