Kurvendisskusion (graph höchsten anstieg) |
| 13.11.2009, 13:45 | tinchen121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurvendisskusion (graph höchsten anstieg) die funktion f lautet: (6x^2-x^3)/4 so jetzt weiß ich das ich irgendwie mit der ersten ableitung etwas anfangen muss. leider habe ich keine ahnung was 
es wäre schön wenn ihr mir lösungsvorschläge machen könntet danke im vorraus |
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| 13.11.2009, 13:58 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was gibt denn die Ableitung an? Die Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt. Leite die Funktion also ab. Jetzt musst du gucken, wann diese Funktion am größten wird. Was also tun? Berechne den Hochpunkt der Ableitung! |
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| 13.11.2009, 14:52 | tinchen121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja also der hochpunkt der liegt bei H(4;8) und wie meinst du das mit dem am größten werden? und was soll ich mit dem hochpunkt nun machen`?
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| 13.11.2009, 14:56 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast soeben den Hochpunkt deiner AUSGANGSFUNKTION bestimmt, also die erste Ableitung gleich Null gesetzt. Du sollst aber ja den höchsten Anstieg deiner Ausgangsfunktion finden, also den Hochpunkt der ABLEITUNG! Was brauchen wir also noch, wenn wir den Hochpunkt der Ableitung bestimmen wollen?! 
Lg Michel |
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| 13.11.2009, 15:04 | tinchen121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
den hochpunkt der ableitung 
das heißt also ich muss nocheinmal die zweite funktion null setzen? und diese ergebnisse dann in die dritte ableitung einsetzen? |
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| 13.11.2009, 15:05 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist es! Im Grunde berechnest du damit den Wendepunkt von deinem ursprünglichem f oder eben den Hochpunkt von f'. |
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| 13.11.2009, 15:11 | tinchen121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay das hab ich jetzt gemacht. und was muss ich damit jetzt machen? das einfach einsetzen in die ausgangsform einer lineaeren funktion? |
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| 13.11.2009, 15:16 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmmm, eigentlich bist du doch jetzt fertig, oder nicht? Wenn du die x-Stelle berechnet hast, setzt du die in die Ausgangsgleichung ein wie gehabt, dann hast du den y-Wert und somit den Punkt...mehr war doch ned gefragt, oder? Lg Michel |
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| 13.11.2009, 15:22 | tinchen121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber.... 
das wars schon?aber das ist doch das gleiche ergebnis dann wie der wendepunkt-.- wieso stellen die dann nochma extra so ne frage?! |
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| 13.11.2009, 15:23 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlich ging es genau darum, dass du das selber rauskriegen sollst, dass es sich beim stärksten Anstieg lediglich um den Wendepunkt handelt! Lg Michel |
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| 13.11.2009, 15:24 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eben damit du erkennst, dass an einem Wendepunkt die Steigung am größten / am kleinsten ist. Du musst jetzt nur noch sicherstellen, dass die Steigung im Wendepunkt positiv ist, denn sonst hättest du ja die Stelle, wo der Graph am stärksten fällt. |
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| 13.11.2009, 15:28 | tinchen121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die koordinaten dürfen nich negativ sein und der graph darf sich nicht im negativen bereich befinden? |
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| 13.11.2009, 15:33 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast ja bereits die Stelle in die 3. Ableitung eingesetzt. Wenn der Wert dann negativ ist, hast du einen Hochpunkt also die Stelle der HÖCHSTEN Steigung; ist der Wert positiv, hast du einen Tiefpunkt, also den Punkt der NIEDRIGSTEN Steigung, also des HÖCHSTEN Gefälles. Die x-Werte dürfen dazu natürlich negativ sein!
Lg Michel |
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