Umformung Fakultät-n |
| 13.11.2009, 20:09 | Simi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Umformung Fakultät-n die Aufg., die mir Kopfzerbrechen bereitet, lautet: lim für n -> Unendlich von: ((n-1)!*(n+1)^(n+1))/((n+1)!*n^n) Der Lösung nach soll (n-1)!/(n+1)! = 1/n * 1/(n+1) also 1/(n^2+n) sein, aber weswegen??? Ich bin echt verzweifelt, vielen Dank schon mal vorab für die Hilfe 
.MfG simon |
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| 13.11.2009, 20:21 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das gilt nach Definition der Fakultät. Wie kann man denn (n+1)! durch n! ausdrücken? Wie kann man n! durch (n-1)! ausdrücken? |
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| 13.11.2009, 22:37 | Graf_Love | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Umformung Fakultät-n
(n+1)! = 1*2*3*4*...*n*(n+1) = n!*(n+1) n! = 1*2*3*4*...*(n-1)*n = (n-1)!*n Also ist (n+1)! = (n-1)!*n*(n+1) Auf deinen Fall angewandt: (n-1)!/(n+1)! = (n-1)!/((n-1)!*n*(n+1)) = 1 / (1 * n * (n+1) =1/1 * 1/n * 1/(n+1) Das war nun sehr ausführlich, ich hoffe ich konnte dir helfen. |
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