Bild einer Funktion und intervall

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dreamz Auf diesen Beitrag antworten »
Bild einer Funktion und intervall
Also das ist meine gleichung: x^2-4x-1
Ich soll das Bild der Funktion bestimmen!
Ein intervall angeben auf dem f eine Umkehrfunktion besitzt!
Wie mache ich es!

Ich habe bisher die Umkehrfunktion ausgrechnet:
y1=2-sqrt5+x
y2=2+sqrt5+x
Daniel1985 Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Bild:
Deine Funktion ist nach oben geöffnet und nach oben hin nicht beschränkt. Deine Untere Schranke ist der Scheitelpunkt (Der y Wert, an dem die Ableitung = 0 ist). Kannst dir ja schon ausmalen, welche Werte deine Funktion überhaupt annehmen kann ... das ist dann das Bild.
dreamz Auf diesen Beitrag antworten »

also ist mein Bild der fukntion:

x>0

oder wie schreibe ich es richtig auf?
Daniel1985 Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt leider nicht ganz! Die Funktion kann doch auch negative Werte annehmen.

Deine Ableitung ist ja . Wenn du diese Ableitung gleich 0 setzte und die Gleichung löst bekommst du den Scheitelpunkt deiner parabel. Dort liegt der tiefste Wert den deine Funktion annehmen kann! Alles über diesem Punkt gehört natürlich dann zu seinem Bild!
dreamz Auf diesen Beitrag antworten »

da würde ich 2 rausbekommen! wenn ich 2x-4=0 setze!
Daniel1985 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja richtig, an Punkt x=2 hat die Parabel ihren Scheitelpunkt.
Um die y-Wert zu bekommen an der Stelle 2, setzt du einfach 2 in die Funktion ein. f(2)=-5 <--- Alles über der -.5 sind Werte, die von der Funktion angenommen werden können.
 
 
Daniel1985 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier nochmal deine Funktion

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