Übungen zur Arithmetik

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cati.laskowsky Auf diesen Beitrag antworten »
Übungen zur Arithmetik
Hallo
tue mich mit folgender Aufgabe etwas schwer:

3. Für beliebige Mengen A, B sei A*B = (A"B) \ (A#B)
("= vereinigt/#= geschnitten)
a) Man gebe eine Menge X an, für die X*{2, 3, 4, 5, 6, 7} = {1, 3, 4} ist.
b) Man gebe nicht leere Mengen A, B an, so dass A ungleich B und A*B = A\B .


Leider weiß ich nicht was dieses * Sternchenzeichen bedeutet...unsere Vorlesung ist leider erst später...Übungen sollten davor fertig sein..

Kann mir i-jemand vielleicht erklären, was das Zeichen heißen soll?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das Zeichen bedeutet symmetrische Differenz. Es wurde doch auf dem Blatt definiert!

Es ist eben nach Definition:
(meist schreibt man für diese Verknüpfung aber )
cati.lasko Auf diesen Beitrag antworten »

u wie verfahre ich nun mit der Aufgabe? Habe den Begriff symmetrische Differenz noch nie oder zumindest vor sehr langer Zeit gehört...

Was muss ich denn nun tun z.B bei der Teilaufgabe a?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ein wenig rumprobieren halt. Nimm ein paar Beispielsmengen und schau was rauskommt bei der Verknüpfung. Erkenne dann Regelmässigkeiten und versuche eben eine Menge mit der geforderten Eigenschaft zu finden
cati.lasko Auf diesen Beitrag antworten »

Versteh das i-wie gar nicht...
kannst du mir vllt mal ein Beispiel geben...was heißt denn Verknüpfung bei Mengen ist das gleich der Vereinigung?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Die Vereinigung ist eine Verknüpfung, genauso der Schnitt, die Mengendifferenz oder jetzt eben die symmetrische Differenz.

Du sollst einfach ein paar Beispiele rechnen:
Was ist für ?
Setze jetzt einfach die Definition von deinem * ein und rechne das nach
 
 
me. Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du musst dir doch eigentlich nur klarmachen, was denn da überhaupt steht. Alle mathematischen Ausdrücke kann man ja auch in Umgangssprache fassen. Nach meinem Verständnis lautet der umgangssprachliche Ausdruck für die symm. Differenz: Die symm. Differenz ist gleich die Vereinigung zweier Mengen ohne die Schnittmenge. Dies ist logischerweise eine Menge aller Elemente aus der Menge A und aller Elemente aus B, die nicht in der jeweiligen anderen Menge vorhanden sind.

Um das Ganze mal auf die Aufgabe a) zu beziehen:

Deine Ergebnismenge soll ja sein . Da die Elemente 3 und 4 in der Menge vorkommen, können Sie laut der Definition nicht in der Menge X enthalten sein. Für die 1 gilt, dass diese in der Menge X vorkommen muss, weil sie eben nicht in der Menge B enthalten ist. Dann wären noch die Elemente 2, 5, 6, 7: Diese müssen ebenfalls in der Menge X enthalten sein, da sie in der Ergebnismenge nicht vorkommen und somit Elemente der Menge sind.
cati.lasko Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke...verstehe jetzt zumindest en ersten Teil der Aufgabe...

me. deine "einfachen" ausführlichen Erklärungen waren sehr hilfreich
cati.lasko Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt scheitere ich aber beim zweiten Teil

Wenn ich für A= 1,2,3,4 und für B= 1,4,5,6 wähle sind die beiden Mengen ja zumindest schon mal ungleich...

Aber der zweite Teil der Bedingung ist doch nicht ausgefüllt...Wie mache ich das denn schon wieder? Mache i-wie imme was falsch...
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Vergleiche doch einmal und . Wann gilt denn ? Was gilt dann für ?
cati.lasko Auf diesen Beitrag antworten »

B liegt in A und ist eine Teilmenge... und a geschnitten b geht dann nicht
cati.lasko Auf diesen Beitrag antworten »

B liegt somit in A...aber dann ist die Verknüpfung ja gleich 0 und dass soll doch nicht sein........
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

B liegt in A ist etwas informell für .
Naja und aus diesen unendlich viele Möglichkeiten musst du jetzt 1(!) Beispiel rausnehmen.

Was du mit Verknüpfung 0 meinst verstehe ich nicht
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