Term Vereinfachen

14.11.2009, 14:45	$ur3	Auf diesen Beitrag antworten »
Term Vereinfachen Hiho! also, ich habe folgende, relativ einfache Aufgabe: "Vereinfachen Sie den folgenden Term": $\begin{eqnarray} \frac{a^3b -a^2b^2}{(a-b)^2}+\frac{a^4+10a^2b^2-4ab^3+b^4}{4(a^2-b^2)} \end{eqnarray}$ alles auf einem bruchstrich, ist ja nun kein Problem: $\begin{eqnarray} \frac{4(a^2-b^2)(a^3b-a^2)-(a-b)^2(a^4+10a^2b^2-4ab^3+b^4)}{4(a^2-b^2)(a-b)^2} \end{eqnarray}$ aber jetzt? wie gehts weiter? zu erst dachte ich an ausmultiplizieren, kam dann aber auf das: $\begin{eqnarray} \frac{6a^5b-4a^4+20a^3b^3+4a^2b^2-a^6-11a^4b^2-19a^2b^4+6ab^5-b^6}{4a^4-8a^3b+8ab^3-4b^4} \end{eqnarray}$ und merkte es geht nicht weiter, und wirklich vereinfacht ist das nicht... dann schaute ich nochmal die Zeile nach dem Erweitern an, und sah dass sich da irgendwie $\begin{eqnarray} (a-b)^4 \end{eqnarray}$ versteckt, nur weis ich nicht wie ich da hinkomme? wär nett wenn jemand vielleicht einen Ansatz hat, oder falls ich bis hier falsch gemacht habe, das sagt :-) i.d.S. sureé
14.11.2009, 15:11	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, habe deine Rechnung jetzt nicht überprüft aber deine Vorgehensweise ist eher kontraproduktiv. Du willst eine einfache Form, dafür helfen Faktorisierungen um dann zu kürzen, du machst genau das Gegenteil und multiplizierst aus. Beachte a^2-b^2 = (a-b)(b+a) für den Hauptnenner. Hab das ganze übrigens mal in die Schulalgebra verschoben

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