Gruppenverknüpfung und Reihenfolge |
| 14.11.2009, 17:12 | Peter Lustig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gruppenverknüpfung und Reihenfolge habe eine Frage. Und zwar hatten wir das Thema Verknüfung erstmals bei Funktionen und deren hintereinanderausführung. Wenn ich nun von den Funktionen mal wegkomme und zwei Elemente aus einer Gruppe G verknüpfe wie sieht die reihenfolge aus? bei Funktionen ist f o g ja eher von rechts nach links auszuführen. Aber wie siehts bei anderen Operationen aus die nix mit Funktionen zu tun haben? Sei A zB eine Operation und B eine weitere. Wenn ich A o B "errechnen" will in welcher Reihenfolge muss ich da vorgehen? Eher erst A ausführen und dann B auf das Ergebnis von A? gruß |
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| 14.11.2009, 17:16 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, also f o g oder besser A o B bedeutet, dass du die Operation A auf das Ergebnis der Operation B anwenden sollst. Also...ja, im Grunde von rechts nach links, das Ganze ist halt nur eine Schreibweise. Manchmal ergeben sich eben auch Rechenregeln, sodass A o B = B o A oder auch (A o B) o C = A o (B o C), je nachdem, um was für Operationen es sich handelt. Lg Michel |
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| 15.11.2009, 17:43 | Peter Lustig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Noch niemand geantwortet 
(Also nochmal. A o B . Gilt nun allgemein Erst B "berechnen" und dann auf das Ergebnis A anwenden oder umgekehrt? Oder ist das ganz Aufgaben-/Situationsabhänig? gruß |
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| 15.11.2009, 17:48 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja du hattest ja schon eine Antwort, bloß willst du sie anscheinend ingnorieren. Was willst du denn da errechnen? A und B sind doch bereits Gruppenelemente! Die sind fest und werden nicht berechnet. Was man berechnet ist die Verknüpfung °. Wie das geschieht wird bei der Definition von dieser Verknüpfung festgelegt. Nehmen wir beispielsweise die ganzen Zahlen mit der normalen Addition als Verknüpfung. Dann wäre also °=+. Nehmen wir zur Verdeutlichung außerdem an dass A=1 und B=2. Dann ist A°B = 1°2 = 1 + 2 = 3. Du siehst: man berechnet kein A oder B. Bei Funktionen war eben f°g definiert als die Funktion . Wenn du dort einen Funktionswert ausrechnest dann rechnest du, aber sonst ergibt sich eben eine andere Funktion. |
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