Klausuraufgaben 13GK Mathe Gleichungssysteme mit Parameter |
| 14.11.2009, 17:25 | Maun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Klausuraufgaben 13GK Mathe Gleichungssysteme mit Parameter Ich habe meine Klausur wiederbekommen und konnte leider 2 Aufgaben nicht lösen. Dementsprechend ist meine Note. Aufgabe 1.a) lautet folgendermaßen: Untersuchen Sie zunächst die Lösungsmenge des Gleichungssystems in Abhängigkeit von b und bestimmen sie dann die Lösungsmenge! 2x - y - z = 5 -x + +3y + z = -6 x + 2y = b Und in Aufgabe 1.b) sollten wir Folgendes rechnen: Untersuchen Sie auch das folgende Gleichungssystem hinsichtlich der Abhängigkeit der Lösungsmenge von a! 2x + y - z = 3 2x - 5y - z = -15 x + az = 10 Das Gaußsches Eliminationsverfahren beherrsche ich. Doch ich verstehe nicht, wie man aufgaben mit Parametern lösen kann, daher bitte ich euch um eine Lösungshilfe(keine Schritt-für-Schritt-Lösung, aber Tipss, wie ich anfangen und fortfahren sollte). (Und du da, du argwöhnischer Mensch, komm jetzt bitte nicht mit deinem "Wir machen keine Hausaufgaben"-Argument! Das sind keine Hausaufgaben, ich versuche nur, meine Wissenslücke aufzuarbeiten...) Grüße, Andreas |
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| 14.11.2009, 17:45 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgaben 13GK Mathe Gleichungssysteme mit Parameter Was würdest du denn tun, wenn statt "a" 2, 5 oder 100 stände? Behandle a und b wie jede andere Zahl Der einzige Unterscheid zu einem "normalen" LGS ist, dass die Lösungsmenge i.a. von a bzw. b abhängt. Beispiel: ... Interessant, dass das Lösen von LGS mit Parametern vielen Schülern Probleme bereitet 
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| 14.11.2009, 17:56 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Klausuraufgaben 13GK Mathe Gleichungssysteme mit Parameter
Ja, oder bei Funktionen mit f(x) = m*x + 4 die Nullstellen in Abhängigkeit von m zu berechnen...schon ein wenig eigenartig... Naja, aber @Maun: Bist du sicher, dass die erste Aufgabe so richtig ist? Das LGS ist irgendwie gar nicht lösbar... Lg Michel |
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| 14.11.2009, 18:16 | Maun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@MLRS Einfach so tun, als sei der Parameter eine Zahl...ok, ich werde es mal probieren und morgen meinen Lösungsweg posten... @Paranoide Ja, das Gleichungssystem ist korrekt abgeschrieben. Dass es nicht lösbar zu seien ist, sollten wir dem Lehrer wohl beweisen. |
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| 14.11.2009, 18:53 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch ein Tipp: Aus folgt: (Klar wieso?) Es bleibt also ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 3 Variablen - dafür ohne Parameter 
Beim 2. Gleichungssystem kann man sich mit einem guten Auge wieder viel vereinfachen (Zur Kontrolle: y=3 und hängt damit im Gegensatz zu x und z nicht von a ab) |
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| 15.11.2009, 11:28 | Maun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich werde nun deinen Rat MLRS folgen und versuchen die Parameter wie Zahlen zu behandeln: 1.a) 2x - y - z = 5 -x + 3y + z = -6 x + 2y = b 2 -1 -1 5 -1 3 1 -6 1 2 0 b 1 -0.5 -0.5 2.5 0 2.5 0.5 -3.5 0 2.5 0.5 (b - 2.5) 1 0 -0.4 1.8 0 1 0.2 -1.4 0 0 0 (b - 2.5 + 3.5) Mit dem Gaußschen Verfahren komme ich bis zu dieser Stelle, weiß dann aber nicht mehr weiter, bzw. kann das Ergebnis nicht deuten. Kann man in Aufgaben mit Parametern überhaupt das Gaußsche Verfahren anwenden? Wie rechne ich weiter? |
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| 15.11.2009, 14:03 | Maun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigung für das Pushen, aber Hilfe auf meine Fragen ist mir im Moment sehr wichtig, da die nächste Klausur schon Mittwoch ist und ich immer noch am alten Stoff hänge, außerdem merke ich, dass in der Zwischenzeit auf viele andere Fragen eingegangen worden ist, auf meine jedoch nicht. Habe ich mich vielleicht unklar ausgedrückt oder irgendetwas anderes falsch gemacht? |
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| 16.11.2009, 09:48 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst die Aufgabe ja auch mittels Additionsverfahren lösen, oder? Also dann: I: 2x - y - z = 5 II: -x + 3y + z = -6 III: x + 2y = b I + II: x + 2y = -1 I + II - III: 0 = b + 1 |
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