Skizzieren Sie folgende Menge in der komplexen Ebene

15.11.2009, 10:18	säff	Auf diesen Beitrag antworten »
Skizzieren Sie folgende Menge in der komplexen Ebene Hallo! Ich soll folgende Menge in der kompl. Ebene skizzieren: {z el.C: \|z-3+i\| <9} wie forme ich den Ausdruck im Betrag um, dass ich es richtig zeichnen kann, d.h. kann ich es irgendwie in die Form z=a+bi bringen? oder wie geht man das an? danke
15.11.2009, 10:32	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist schon in der schönen Form um es zu zeichnen. Stichwort Kreis
15.11.2009, 10:50	säff	Auf diesen Beitrag antworten »
re ist dann 3-i der mittelpunkt und 9 der radius oder was? und wo würd ich dann 3-i finden in der komplexen ebene?oder stimmt dass auch nicht
15.11.2009, 11:03	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja stimmt. 3-i liegt 3 nach rechts auf der x-Achse und 1 nach unten auf der y-Achse. Das solltest du aber wissen!
15.11.2009, 15:00	säff	Auf diesen Beitrag antworten »
anderes beispiel, Bitte um Korrektur ja, sorry, is klar. Hab jetzt noch ein paar andere beispiele und würde gerne wissen, ob ich das bisher richtig gemacht habe. also: {z el C: Re z+ Im z=0} also das müsste meiner meinung nach die Winkelhalbierende des II. und IV. Quadranten sein. Stimmmt das? {z el C: \|z\|>3} das wäre meiner meinung nach alles außerhalb des kreises um den ursprung mit radius 3. {z el C: \|Re z\|+ \|Im z\| < 1} also da hab ich jetzt leider keine Ahnung was ist damit gemeint? danke
15.11.2009, 15:11	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die beiden stimmen so. Für die letzte setze einmal ein paar Beispielwerte ein um ein Gefühl für die Menge zu bekommen.
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15.11.2009, 15:31	säff	Auf diesen Beitrag antworten »
re sorry aber weiß immer noch nicht was los is
15.11.2009, 15:33	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann mache doch einmal das was ich vorgeschlagen habe. Alternativ kannst du die Ungleichung \|x\| + \|y\| < 1 durch Fallunterscheidungen untersuchen. Beides ist auf Schulniveau weswegen ich auch nicht viel mehr dazu sagen werde.
15.11.2009, 15:45	säff	Auf diesen Beitrag antworten »
re also mach ich als ersten fall z.b.: x+y<1 und als zweiten -x-y<1, als 3. x-y<1, als 4. y-x<1. kann ich das so machen. für jeden fall kommt dann eine eigene gerade aus und die richtige seite der gerade schraffiert man dann oder?
15.11.2009, 15:47	säf	Auf diesen Beitrag antworten »
re also mach ich als ersten fall z.b.: x+y<1 und als zweiten -x-y<1, als 3. x-y<1, als 4. y-x<1. kann ich das so machen. für jeden fall kommt dann eine eigene gerade aus und die richtige seite der gerade schraffiert man dann oder?
15.11.2009, 16:08	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Beschreibe am Ende am besten nochmal die Menge die du raushast.

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