gleichmässige Stetigkeit |
| 15.11.2009, 11:33 | r_zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| gleichmässige Stetigkeit wie muss ich mit epsilon-delta Kriterium überprüfen ob die Funktion gleichmässig stetig ist? Danke für eure Hilfe!! |
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| 15.11.2009, 16:24 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Hallo! Überlege zuerst, ob du es beweisen oder widerlegen müsstest? Dann weißt du eher, wonach du suchst. Grüße Abakus 
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| 15.11.2009, 20:48 | r_zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Hallo Abakus, Ich glaube man muss widerlegen im (0,1) bist du auch gleicher Meinung? LG r_zeta |
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| 16.11.2009, 20:26 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Ja, würde ich auch versuchen. Jetzt überlege, was du nachweisen musst (Kriterium zur glm. Stetigkeit verneinen) und gucke dir eine geeignete Stelle aus, an der sich f genügend ungünstig verhält. Grüße Abakus
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| 16.11.2009, 20:46 | r_zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Also, widerlegen sollte man mit Folgen? OK? Die Funktion verhält sich ungünsig wenn sich x an die 1 nähert. Kann ich mit dem weiterfahren? Gruss |
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| 16.11.2009, 20:54 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gleichmässige Stetigkeit
Du müsstest mal angeben, wie du es mit Folgen widerlegen willst. 1 ist die entscheidende Stelle, denke ich auch. Grüße Abakus
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| 16.11.2009, 21:16 | r_zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Quatsch, keine Folgen, ich will ja mit epsilon-delta kriterium zeigen. 
Dann schreibe ich folgendes: . Wie kann ich dies weiter abschätzen? Ist es iO wenn ich Nenner weglasse? |
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| 16.11.2009, 21:32 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Das sieht ziemlich wild aus (möglich, dass man es abschätzen kann). Ich hätte lieber zunächst einen Plan und würde es erstmal versuchen zu vereinfachen, hier nur der Nenner: Grüße Abakus
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| 16.11.2009, 22:00 | r_zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Verstehe nicht ganz was du meinst, muss ich ein Part-bruch bilden? |
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| 17.11.2009, 22:24 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gleichmässige Stetigkeit
Mein Vorschlag wäre zunächst eine Partialbruchzerlegung durchzuführen. Den Ansatz siehst du oben. Dann hast du eine Summe von Termen und kannst überlegen, welche davon glm. stetig sind und welche nicht. Grüße Abakus
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| 17.11.2009, 23:00 | r_zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Hallo Abakus, dann wäre das so: erster Term nicht gleichmässig stetig und zweiter gleichmässig stetig, dessen Summe? nicht gleichmässig stetig? Gruss |
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| 17.11.2009, 23:09 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Du müsstest die ganze Funktion mit der Zerlegung mal ausrechnen, es gibt ja noch den Vorfaktor (17x + 5). Ansonsten richtige Idee, wenn ein Summand nicht glm. stetig ist, kann es die Summe wohl auch nicht sein (was dann noch zu begründen wäre). Grüße Abakus
edit: ich denke, ich hab eine andere Zerlegung? |
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| 17.11.2009, 23:15 | r_zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Vielen Dank für tolle Hilfe Abakus!! Danke für deine Geduld! |
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| 17.11.2009, 23:34 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichmässige Stetigkeit Also noch bist du nicht fertig, bei der Zerlegung habe ich: Jetzt noch den Vorfaktor einbauen. Grüße Abakus
edit: Latex |
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