parabelgleichung 3. ordnung

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Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »
parabelgleichung 3. ordnung
Ich hab eine Aufgabe, wo ich nicht weiter weiß.
eine Parabel 3. Ordnung hat den wendepunkt w(0|8/9) und die Parabel schneidet die x- Achse in N(1/0) und begrenzt im 1. Feld eine Fläche vom Inhalt A= 15/36.
Jetzt soll ich die Parabelgleichung aufstellen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parabelgleichung 3. ordnung
1. Wie sieht so eine Parabel der Ordnung 3 allgemein aus?

2. Was weißt du über Funktionswerte

3. Was weißt du über die Ableitungen

4. Was weißt du über bestimmte Integrale

5. Löse das Gleichungssystem

[Artikel] Steckbriefaufgaben
 
 
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, 1., 3., und 4., weiß ich zum Teil. Hilft mir trotzdem nicht direkt weiter...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es nervt ziemlich, dass Leute wenn man ihnen nicht gleich die Lösung hinschreibt, antworten: Ja weiß ich, hilft mir nicht. unglücklich Schreib doch mal auf (mit Latex) was du schon hast und sage dann konkret, was du nicht umsetzen kannst.
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sorry, ich bin auch nicht so ein mega ober Mathefreak. geschockt
Hab die Ableitungen gemacht und versucht es mit dem Taschenrechner auszurechnen. Hat aber nicht funktioniert. Ich weiß einfach nicht, wie ich die gegebenen Punkte anwenden soll, um eine Parabelgleichung herauszubekommen verwirrt
Ich weiß es nicht genau, aber ich glaube durch den Wendepunkt geht noch eine Tangente.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Genauso nervig ist dieses Mathefreak Gelaber. Wenn ihr nur diese Energie mal in die Aufgabe stecken würdet, als immer drum rum zu reden. Wir bieten euch hier Hilfe zur Selbsthilfe an. Also werdet selbst aktiv.

Was ist an meiner ersten Frage (beachte den Link) denn soooo schwer zu beantworten? Man sollte sich vor einer Suche doch einmal klar machen, was man sucht. Also?

Zitat:

1. Wie sieht so eine Parabel der Ordnung 3 allgemein aus?


Wie hast du denn Ableitungen gemacht? Und bei einem allgemeinen Ansatz ist der TR wirklich nicht sehr sinnvol. Ferner geht es darum das Prinzip zu verstehen, also mach es von Hand. Augenzwinkern
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Das war übrigens eher weniger Energie, sondern einfach nur ein Kommentar.

f(x)= ax³+bx²+cx+d das ist die allgemeine 3. Form
f'(x)=3ax²+2bx+c
f''(x)=6ax+2b

Gut und ab nun weiß ich nicht mehr weiter. Ich hab nicht einmal eine Funktion gegeben
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Warum nicht gleich so? Augenzwinkern

Zitat:
Ich hab nicht einmal eine Funktion gegeben


Naja, wenn die Aufgabe doch darin besteht, die Funktion zu bestimmen, wird sie kaum gegeben sein, oder?

Zitat:

2. Was weißt du über Funktionswerte von f?


Weiter geht es. Welche Infos dazu stehen im Text? 2 Punkte sind angegeben. Wie lauten sie? Und was bedeutet das für

Zitat:
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Ja Herr Mathelehrer Augenzwinkern

Wendepunkt (0|\frac{8}{9}) und Nullpunkt bzw Schnittpunkt mit x- Achse N(1|0)
Und es heißt, dass die Parabel eine Fläche mit den Koordinatenachsen im 1. Feld begrenzt und diese Fläche ist A=\frac{15}{36}
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elsbeth
Wendepunkt (0|\frac{8}{9}) und Nullpunkt bzw Schnittpunkt mit x- Achse N(1|0)


Nur diese Info hatte ich angefragt. Du bist mir aber noch deren Bedeutung bzgl. der Schreibweise von f schuldig. Augenzwinkern
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Hää? Hammer
Durch die Punkte läuft die Parabel.
Bahhhnhoof, ich versteh nur Bahnhof
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wir brauchen Gleichungen (wie viele) um die Variablen zu bestimmen. Nun hast du 2 Punkte.



Daraus wird dann



und ....?
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist dann wohl
0=a³+b²+c+d
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie sieht es mit dem anderen Punkt aus?
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Deeer guckt in die Röhre verwirrt
Der ist ja auf der y-Achse, aber ich kann den ja nicht für f(x) bzw für y einsetzen, da kommt ja dann nichts raus...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

w(0|8/9)

Was ist x, was ist f(x)?
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

X ist 0 und 8/9 ist f(x) Muss ich das in die 3. Gleichung einsetzen und nach a auflösen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Neuin, in die erste gleichung einsetzen. so wie beim anderen Punkt. Denn ein WP ist auch ein Punkt auf dem Graphen.
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

also
0= a(0)³+b(0)²+c(0)+de

oder wie? Freude
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wohl nicht, denn f(0) ist ja nicht 0.
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Wie denn nuuu?
Oh, ich bin schon wieder verwirrt böse
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elsbeth
X ist 0 und 8/9 ist f(x) Muss ich das in die 3. Gleichung einsetzen und nach a auflösen?
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

ja 8/9 ist doch f(x) also muss ich
8/9=a³+b²+c+d

oder
8/9=ax³+bx²+cx+d

traurig
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn am Einsetzen so schwer. verwirrt Wir haben



mit





Was kommt dann wohl raus?



Oder einfacher



verstanden?

Was bedeutet nun Wendepunkt zu sein für die zweite Ableitung an der Stelle x=0?
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

hä? und jez?

ist d=8/9 ? Und was bringt mir das?

oh ich kann das einfahc nicht, das ist alles schwer!

Was bedeutet nun Wendepunkt zu sein für die zweite Ableitung an der Stelle x=0?
versteh ich nicht!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du suchst doch a,b,c,d damit du die Parabel angeben kannst. d hast du nun schon, also freu dich doch mal...

Was ist denn ein Wendepunkt. Wenn du es nicht weiß: Schulbuch oder Wikipedia. Dann geht es weiter.
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Juchu Prost
Ein Wendepunkt ist der Punkt, wo die Parabel sich wendet bzw eine andere richtung einschlägt und es ist die Stelle mit der größten Steigung
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimm nur zum Teil. Am WP änder sich die Krümmung. Das hat mit der Steigung nichts zu tun.

Welche Ableitung sagt etwas über die Krümmung aus?
Was muss nun also gelten?
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

die zweite, also f''(x)= 6ax+2b
es muss gelten dass die 3. ableitung ungleich 0 ist
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Dann setzt das mal um.
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Ja mit den Koordinaten des WP oder wie jez? unglücklich

8/9=6*ao+2b
8/9-2b=0

f'''(x)=6a also ungleich 0
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nur mit dem x-Wert davon... geschockt



Was muss gelten?



Also



Vereinfachen und b ablesen.
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist b=2, also hab ich ausgerechnet. Richtig?
Und stimmte das mit der 3. ableitung ungleich 0?

Und jez? fehlt mir noch a und c
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »



Warum sollte b denn nun 2 sein... verwirrt
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Weil a*0=0 ist und o*6=0 und dann bleibt nur nich 2b=0 über und dann teilt man 2 und dann steht da b=2
aber, anscheinend ist es iwie auch falsch
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

0 geteilt durch 2 ist also 2... geschockt
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

ja Hammer Hammer

Nee auch 0? Big Laugh Ich kann das mit diesen Nullen nicht, jetzt sitzt ich hier schon den ganzen Tag an dieser Aufgabe
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Dir fehlt es an Grundwissen. Da bleibt dir nichts anderes übrig als wiederholen und üben.

Also b=0.

Bleiben noch a und c. Wir können aber schonmal vereinfachen:



Wir brauchen nun noch eine Gleichung mit a und c. Die bekommt man über das Integral.
Elsbeth Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Integral kann ich nicht so gut, da fangen wir gerade erst mit an...Deswegen weiß ich jez iwie gar nicht mehr eiter..
aber mit b=0 leuchtet ein Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wendepunkt w(0|8/9) und die Parabel schneidet die x- Achse in N(1/0) und begrenzt im 1. Feld eine Fläche vom Inhalt A= 15/36.


Von Wo bis Wo muss man denn Integrieren?

Stammfunktion einer Polynomfunktion (Potenzregel nachschlagen!)
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