Bestimmung des Grenzwertes der Zahlenfolge (an) durch Umformen?!

15.11.2009, 17:20

zwölftklässler

Bestimmung des Grenzwertes der Zahlenfolge (an) durch Umformen?!

hallo miteinander,
da ich morgen eine mathe klausur z.T. Folgen und Integralrechnung schreibe, in der vorbereitung ich gerade noch stecke, hab ich mir gedacht es wäre mir vll. eine hilfe mein aktuelles problem hier mal zu posten!
es handelt sich um eine aufgabe bei der es um die bestimmung des grenzwetes durch umformung geht!
habe mir auch schon diverse andere threads durchgelesen, aber leider erschien mir das alles entweder zu verwirrend formuliert oder unpassend...
$\begin{eqnarray*} \frac{2n+3}{4-5n} \end{eqnarray*}$

15.11.2009, 17:53

klarsoweit

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RE: Bestimmung des Grenzwertes der Zahlenfolge (an) durch Umformen?!
Klammere in Zähler und Nenner ein n aus. Das n kannst du dann kürzen. Der Rest geht dann mit Grenzwertsätzen.

15.11.2009, 17:53

NGL

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RE: Bestimmung des Grenzwertes der Zahlenfolge (an) durch Umformen?!
Hallo

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } \frac{2n+3}{4-5n} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } \frac{\frac{2n}{n} - \frac{3}{n} }{\frac{4}{n} -\frac{5n}{n} } = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } \frac{2 - \frac{3}{n} }{\frac{4}{n} -5} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } \frac{2-0}{0-5} = -\frac{2}{5} \end{eqnarray*}$

Du machst aus jedem Summanden einen Bruch mit der höchsten vorkommenden Potenz der Variablen (hier n^1) im Nenner und kannst dann kürzen. 3/n und 4/n streben dann ja gegen 0, wenn n gegen unendlich strebt.

15.11.2009, 17:59

klarsoweit

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RE: Bestimmung des Grenzwertes der Zahlenfolge (an) durch Umformen?!
@NGL: bitte halte dich an die Boardregeln:

Prinzip "Mathe online verstehen!"

Zitat:

Original von NGL
$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } \frac{2 - \frac{3}{n} }{\frac{4}{n} -5} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } \frac{2-0}{0-5} \end{eqnarray*}$

Im übrigen ist das formal falsch. Durch die Limesbildung fällt in der nächsten Zeile der Limes weg.

15.11.2009, 18:10

NGL

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RE: Bestimmung des Grenzwertes der Zahlenfolge (an) durch Umformen?!
Hallo
Stimmt, ich hätte es nicht bis zum Schluss durchziehen müssen, da ging etas mit mir durch... Und ja, ich habe einmal zuviel den Limes hingeschrieben, habs auch eben bemerkt...

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