Aufgabe nicht verstanden bitte kann mir jemand helfen |
| 03.10.2006, 22:38 | Bina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aufgabe nicht verstanden bitte kann mir jemand helfen ich habe für Donnerstag folgende Hausaufgabe: Wie sind die ausmaße einer zylindrischen Dose mit Deckel zu wählen, damit sie den Inhalt 1 Liter hat und zu ihrer Herstellung möglichst webnig Materia gebraucht wird 
Ich habe die Volumenformel ruasgesucht V= 2 pi r ( R plus h) und denke, dass ich diese zu einer FUnktion umwandeln muss und dann ein Minimum mit der zweiten Ableitung zu machen. Mein Problem ist aber von der Formel auf die Funktion zu kommen 
Kann mit jemand einen Tipp geben? Wir schreiben Freitag Klausur Danke Grüßee Bina |
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| 03.10.2006, 22:57 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Volumenformel ist nicht richtig. Schau nochmal genau nach, wie man das Volumen eines Zylinders berechnet. Außerdem brauchst du noch die Formel für die Oberfläche des Zylinders. Aus dem Aufgabentext weißt du, dass das Volumen genau 1Liter sein soll. Berechne das am besten erstmal in cm³ um 
Mit dem Ansatz V=1Liter kannst du die Gleichung nach r oder h auflösen und in die Formel für die Mantelfläche einsetzen. Die daraus entstehende Funktion hat nur noch eine Unbekannte und kann bequem minimiert werden. |
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| 03.10.2006, 23:02 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Servus ! Also um umzurechnen gilt : Das Volumen eines Zylinders berechnest du mit : |
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| 04.10.2006, 00:14 | Bina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
HI, erstmal ganz lieben Dank für die schnellen Antworten. Also ich habe jetzt als Funktion raus: 2 Pi r ( r + 1/pi r²) ist meine Funktion und die erste Ableitung 2 pi( 1 - 2pi R/ Pi r^4) woraus ich dann 2 pi (1-2/r^3) geschlossen habe .... Ich habe bestimmt wieder irgendwo einen Fehler gemacht...aber verstanden habe ich euern Lösungsweg schon einmal liebe Grüße Bina |
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| 04.10.2006, 08:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also eine Funktion ist das so nicht, sondern allenfalls ein Term. Außerdem wäre es ganz gut, wenn du sagen würdest, was mit deiner "Funktion" ausgedrückt wird, in diesem Fall anscheinend die Oberfläche. Also habe wir:
Auch das sind bestenfalls Terme, aber keine Funktionen. Und wenn ich mal den ersten Term als Ableitung betrachte, dann hat diese 2 Fehler. Zum einen hast du wohl nicht die Produktregel beachtet, zum anderen ist der Teil, der in der Klammer steht, falsch abgeleitet. Geschickter wäre es, vor dem Ableiten die Klammer aufzulösen. |
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