Fehler in Rechnung? (Trigo)

15.11.2009, 19:14

alle

Fehler in Rechnung? (Trigo)

Wir sind gerade in das Thema Trigonomie eingestiegen und ich hab mich an Aufgaben versucht, jedoch glaube ich, dass das Ergebnis falsch ist.

So sieht dass ganze aus:

http://img27.imageshack.us/img27/4735/trigoh.jpg

$\begin{eqnarray*} a = c * cos(ß) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a = 6,4cm * cos(62,6°) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a = 6,4cm * 0.97 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a = 6,2cm \end{eqnarray*}$

Irgendwie kann das schon vom Seitenverhältnis nicht stimmen,
was mache ich falsch?

15.11.2009, 19:27

riwe

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RE: Fehler in Rechnung? (Trigo)
wieso verwendest du den cosinus

$\begin{eqnarray*} a=c\cdot sin\alpha \end{eqnarray*}$

ansonsten stimmt es - 90 - 27 = 63 smile

15.11.2009, 19:28

Alex-Peter

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RE: Fehler in Rechnung? (Trigo)
Du hast doch den Winkel Alpha gegeben und die Seite c, die Seite a liegt gegenüber dem gegebenen Winkel Alfa, also musst du mit dem Sinus rechnen. Der Winkel Beta ist zwar nicht gegeben, aber wenn du ihn aus 90°-27° berechnest, dann stimmt dein Wert für Beta nicht einmal.

15.11.2009, 19:39

Bakatan

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Wenn ich mir seine Skizze so ansehe sollte der Kosinus richtig sein? Bloß ist $\begin{eqnarray*} \cos (62.6^\circ )\approx 0.4602 \end{eqnarray*}$ was den Fehler erklärt. Nach kurzem nachrechnen in RAD erkennt man sofort, dass du deinen Taschenrechner nicht auf Grad gestellt hast.

edit:
[attach]12027[/attach]
edit2: Ich hab natürlich aus Versehen die Seiten falsch herum eingegeben, das Bild ist zu spiegeln. Sollte aber klar sein.

15.11.2009, 19:54

alle

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Wie komme ich auf $\begin{eqnarray*} \cos (62.6^\circ )\approx 0.4602 \end{eqnarray*}$ ?

Mein Taschenrechner (FX-85MS von Casio) gibt dauernd MathError aus
und Google "cos(62,6) = 0,973242265"

15.11.2009, 19:54

riwe

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Zitat:

Original von Bakatan
Wenn ich mir seine Skizze so ansehe sollte der Kosinus richtig sein? Bloß ist $\begin{eqnarray*} \cos (62.6^\circ )\approx 0.4602 \end{eqnarray*}$ was den Fehler erklärt. Nach kurzem nachrechnen in RAD erkennt man sofort, dass du deinen Taschenrechner nicht auf Grad gestellt hast.

edit:
[attach]12027[/attach]
edit2: Ich hab natürlich aus Versehen die Seiten falsch herum eingegeben, das Bild ist zu spiegeln. Sollte aber klar sein.

so schlau sind wir auch. smile

nur ist nicht verständlich, warum er den cosinus des falschen komplementärwinkels $\begin{eqnarray*} \beta=90-\alpha=63°\neq 62.6° \end{eqnarray*}$ nimmt, wenn eben $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ gegeben ist.
da er/ sie gerade ins thema eingestiegen ist/sind, ist das schon eine anmerkung wert smile

$\begin{eqnarray*} a=6.4sin\alpha=2.9055 \end{eqnarray*}$

das dürfte auch der grund sein, warum du das 3eck seitenverkehrt hingemalt hast

15.11.2009, 19:56

alle

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Zitat:

Original von riwe
nur ist nicht verständlich, warum er den cosinus des falschen komplementärwinkels $\begin{eqnarray*} \beta=90-\alpha=63°\neq 62.6° \end{eqnarray*}$ nimmt, wenn eben $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ gegeben ist.
da er/ sie gerade ins thema eingestiegen ist/sind, ist das schon eine anmerkung wert smile

Die Zeichnung ist ein wenig fehlerhaft,
Alpha beträgt 27,4° und nicht 27°.

15.11.2009, 20:16

Bakatan

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Zitat:

so schlau sind wir auch.

Das nehme ich doch mal stark an Big Laugh

Ich schätze mal ihr seid in Mathe sogar bereits ein ganzes Stück weiter als ich. Meine langsam entstehende Glaskugel sagte mir aber, dass das Hauptproblem in der Fehlerhaftigkeit der Auswertung vom Kosinus lag und Alpha wohl nur ungenau angegeben wurde. Es gehört natürlich angemerkt, ich habe es wohl etwas zu flüchtig formuliert und dabei es aus Versehen so aussehen lassen, als würden eure Posts fragwürdig sein. Entschuldigung dafür.

Zum Problem: Winkel werden standardmäßig in RAD angegeben, Grad ist nur ein aufgesetztes Konstrukt was ab und zu nützlich ist. D.h. google wird wenn du cos(62.6) eingibst dies Standardmäßig nicht als Grad ansehen ( macht google halt so ). Nimm den Taschenrechner oder am Computer nicht google sondern Wolfram und gib genau ein was du willst ( z.b. ist eine Eingabe wie "cos( 62.6 grad )" möglich, ich denke Wolfram nimmt sogar Grad als Standard.

Zu guter letzt noch ein Link zum entsprechenden Wikipediaartikel über Radiant. Das sollte man wissen, denn die Winkelangabe ist extrem häufig so sinnvoller.

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