Veränderlichkeit der positiven Definitheit bei Umformungen nach Gauss

15.11.2009, 20:50	gibtsnicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Veränderlichkeit der positiven Definitheit bei Umformungen nach Gauss Sei A n dimensionale Matrix, symmetrisch, positiv definit auf die der Gaussalgorithmus angewandt wurde in k Schritten, dann sieht die resultierende Matrix folgendermaßen aus: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} A_1 & A_2 \\ 0 & A_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dabei ist $\begin{eqnarray} A_3 \in R^{(N-K)\times(N-K)} \end{eqnarray}$ Wieso ist $\begin{eqnarray} A_3 \end{eqnarray}$ dann wiederum posititv definit? EDIT Duedi: LaTeX-Code verbessert. EDIT2: Dieses Thema gibts hier (mit detaillierterer Beschreibung) schon tigerbine: dann machen wir doch alle zusammen im anderen Thread weiter.

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