Grenzwert abschätzen |
16.11.2009, 13:22 | brettvormkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grenzwert abschätzen (2n^2+3n-1)/(n^3+n^2) oder: (2n+1)/(1-3n)+(4n-1)/(3n-1) |
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16.11.2009, 13:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwert abschätzen Wer ist wir? Wenn es um den Grenzwert der Folge geht, dann klammere mal in Zähler und Nenner n³ aus. |
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16.11.2009, 13:58 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwert abschätzen
Oder Du schätzt wie folgt ab: |
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20.01.2010, 12:46 | mnized | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi ich versteh das Abschätzen nicht, könnteste vllt bissel genauer drauf eingehen an deinem Bsp)? MFG |
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20.01.2010, 12:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwert abschätzen Was verstehst du denn da nicht? Daß bzw. ist, sollte sofort einleuchten. |
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20.01.2010, 18:03 | mnized | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwert abschätzen ja wie du von der ausgangsfunktion genau da drauf kommst? wie geht man da vor? :S |
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20.01.2010, 18:13 | mnized | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwert abschätzen ich komm z.B. hier nicht mehr weiter, weil ich probleme bei der abschätzung habe :S wär nett, wenn du es mir iwie verständlich machen würdest an = (4n^5 - n^3 + 6) / (17n^4 + n - 7) |
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21.01.2010, 10:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwert abschätzen Zunächst solltest du einen Plan haben, was du bei der Folge zeigen willst. Konvergenz? Divergenz? |
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21.01.2010, 10:33 | mnized | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
diese folge ist ja divergent, wenn ich das richtig kapiert habe... |
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21.01.2010, 10:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also mußt du die Folge nach unten abschätzen. Dazu darfst du den Zähler kleiner und den Nenner größer machen, sofern beide positiv sind, was man aber für genügend große n immer erreichen kann. |
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21.01.2010, 12:10 | mnized | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok bis hierhin habe ich es kapiert ne andere Frage: Kann ich daraus folgern, dass wenn die Folge beispielsweise konvergent, dass ich dann die Folge nach oben abschätzen kann? zu der aufgabe: kann ich jetzt in dem Fall einfach so abschätzen: an = (4n^5 - n^3 + 6) / (17n^4 + n - 7) = (4n^5-n^5) / (17n^4 + n^4) = (3n^5)/(18n^4) geht das so? oder wie würdest du es denn machen?? :S |
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21.01.2010, 12:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also da fehlen schon mal die >=-Zeichen. Und Latex könntest du dir auch mal angewöhnen: Die Abschätzung ist dann ok.
Wenn du bei der Folge a_n Konvergenz vermutest, dann muß du a_n nach oben und unten abschätzen. Du brauchst dann also 2 Folgen b_n und c_n mit und obendrein müssen deren Grenzwerte gleich sein. |
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21.01.2010, 13:32 | mnized | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meintest doch, wenn man die Folge nach unten abschätzt. Dann kann ich doch den Zähler kleiner und den Nenner größer machen? Ich hab aber den Zähler vergrößert, in dem ich von ..n³ auf n^4 und die +6 weggelassen, wieso kann man das jetzt so machen? |
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21.01.2010, 15:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Das ist eine Verkleinerung. |
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01.06.2014, 02:41 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hihi, ich bin zu krass, dass ich jetzt sowas herauskrame^^ ^^ |
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01.06.2014, 09:11 | Nofeykx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steht auch irgendein Sinn hinter deinem Post, oder einfach nur weil du krass bist ? |
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01.06.2014, 12:43 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es hat sehr wohl einen sinn! ich will wisseen wieso die abschätzung falsch ist obwohl ich die anweisung richtig befolgt habe. es geht halt darum, divergenz zu zeigen. hätte ich vielleicht erwähnen sollen. |
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01.06.2014, 12:57 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso sollte die Abschätzung falsch sein? Sie bringt dir nur nichts beim Zeigen der Divergenz. |
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01.06.2014, 13:00 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ein paar post über mir wurde so ein die divergenz gezeigt
wieso klappt das nicht bei mir!!! |
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01.06.2014, 13:08 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Abschätzung muss natürlich auch divergent sein, wenn du daraus auf die Divergenz der ursprüunglichen Folge schließen willst. Du hast nur gezeigt, dass größer ist als irgendeine konvergente Folge. Aber das sagt dir jetzt nichts über Konvergenz oder Divergenz. |
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