Parabeln

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*alice* Auf diesen Beitrag antworten »
Parabeln
hallo
kann mir jemand bitte diese aufgabe korrigieren?
gegeben ist eine Parabel f(x)=3/4x²-6x+12
a) bestimme die Nullstellen und den scheitelpunkt
b) eine gerade t(x) heißt tangente an die parabel, wenn die t(x) nur einen Punkt mit der parabel gemeinsam hat.prüfe, ob t(x)=-x+9 bzw.
g(x)=-3x+9 eine tangente ist. wenn ja dann bestimme den schnittpunkt

a)Nullstelle:x1=4
Scheitelpunkt:s(3/3)

wie muss ich die b rechnen mit einsetzen oder anders?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

a.
Nullstelle stimmt, der Scheitel nicht. Der Punkt (3; 3) liegt ja nicht mal auf der Parabel.

b.
Ja, für y den Term der Geradengleichung in die Parabelgleichung einsetzen.

mY+
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

zu b
wie muss ich das einsetzen? bzw wo ist mein fehler

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

NICHT für x, sondern für y (bzw. f(x))! Also



mY+
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

schnitpunkt:x1=6 x2=2/3

zu a
wie geht das mit dem scheitelpunkt ich habe das mit der quadratischen ergänzung gemacht
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

bei der zweiten tangente habe ich als lösung 6 rausbekommen
 
 
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

zub
Schnittpunkte der parabel mit der gerade t(x)
S1(6/3) S2(2/3;25/3)

g(x)
S1(2/3)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Lösung stimmt, da gibt es zwei Schnittpunkte; diese Gerade ist also keine Tangente, sondern eine Sekante (blau). Bei der zweiten Tangente (grün) müsste dir jedoch der Berührungspunkt T(2; 3) herauskommen!

EDIT: Ich sehe, du hast es bereits korrigiert.

Und der Scheitel wird tatsächlich mittels der quadratischen Ergänzung bestimmt. Du müsstest S(4;0) erhalten.



mY+
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die korrektur
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