Schnittmenge einer Menge und einer Funktion

16.11.2009, 17:34	rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittmenge einer Menge und einer Funktion Ich bin gerade dabei, etwas zu beweisen, jedoch fehlt mir dabei eine grundlegende Vorstellung, stehe grade etwas auf dem Schlauch... Wie darf ich mir das Folgende vorstellen? Es ist dabei f: X->Y für eine beliebige Menge A als Teilmenge von Y. Die Schnittmenge von A und f(X). Vielen Dank
16.11.2009, 17:46	Merlinius	Auf diesen Beitrag antworten »
f(X) ist die Menge aller Bilder von f. Also praktisch: $\begin{eqnarray} f(X) := \{f(x) \| x \in X\} \end{eqnarray}$ D.h. die Menge aller "Funktionswerte" - salopp formuliert - wenn man nach und nach alle x einsetzt. Z.B. ist für f(x) = x², IR -> IR: f(X) = alle nichtnegativen reellen Zahlen. oder für f(x) = 2*x, IN -> IN: f(X) = alle geraden natürlichen Zahlen
16.11.2009, 17:47	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Anscheinend kennst Du das Symbol f(X) nicht: Wenn f eine Funktion von A nach B ist und M eine Teilmenge von A, dann gilt $\begin{eqnarray} f(M) := \{ f(x) \,\|\, x \in M \} \end{eqnarray}$ Also in Deinem Fall ist f(X) die Menge aller Funktionswerte zu Elementen von X bzw. die komplette Wertemenge. // zu spät

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