Potenzgleichungen

16.11.2009, 19:00	Ken Tsi Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgleichungen Hallo, ich habe ein Problem. Nämlich soll ich die Lösungsmenge folgender Aufgabe bestimmen: (x^2-10)(x^3+8)=0 Ich habe jetzt das: x^5+8x^2-10x^3-80=0 Wie kann ich jetzt weiterrechnen?! Ich habe absolut keine Ahnung!! Oder ist der Ansatz schon falsch? mfg Ken Tsi Yu
16.11.2009, 19:09	Floyd	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichwort Polynomdivision. 1) Eine Nullstelle raten und dann durch die Nulstelle teilen. Tipp: Vorzeichen beachten bei der Nullstelle
16.11.2009, 19:14	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann die Nullstellen am Anfang ablesen, denn ein Produkt ist nur 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 wird. Welche Faktoren hast du hier? Wann werden sie 0?
16.11.2009, 19:26	Ken Tsi Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm.. verstehe ich jetzt nicht wirklich muss ich zugeben... Die Faktoren sind ja (x^2-10) und (x^3+8). ist das so gemeint, dass ich jetzt zb beim ersten faktor für x die zahl finden muss die zum quadrat genommen 10 ergibt? Danke für eure schnellen Antworten! mfg KTY
16.11.2009, 19:35	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, hast du richtig verstanden Dann hast du 0 * irgendwas, und das ist dann 0.
16.11.2009, 19:37	MLRS	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja Die Lösungsmenge beinhaltet alle (rellen?) Zahlen, für die entweder $\begin{eqnarray} x^2-10 \end{eqnarray}$ und/oder $\begin{eqnarray} x^3+8 \end{eqnarray}$ 0 ergibt. edit: sry IfindU
Anzeige

16.11.2009, 19:40	Ken Tsi Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
VIELEN DANK!! Ich habe es verstanden und bin überglücklich
16.11.2009, 19:48	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
@Ken Tsi Yu Könntest du noch die Lösung hinschreiben? Selbst wenn du Suchfunktion nicht oft genutzt wird ist es schön als Abschluss was richtiges stehen zu haben. @MLRS Egal weswegen du dich entschuldigst, werd es überleben
16.11.2009, 21:15	Ken Tsi Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
gut, dann werde ich es mal versuchen hoffe es ist wirklich richtig! (x^2-10)(x^3+8) = 0 (x^2-10)(-2^3+8)= 0 x^2-10 = 0 \| +10 x^2 = 10 \| Wurzel x = 3,16 bitte sagt nicht, dass das falsch ist!!
16.11.2009, 21:22	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst das Richtige, aber du solltest es richtig aufschreiben: $\begin{eqnarray} (x^2-10)(x^3+8) = 0 \Rightarrow x^2 - 10 = 0 \text{ oder } x^3 + 8 = 0 \Rightarrow x = \sqrt{10} \text{ oder } x = -2 \end{eqnarray}$ Was du da stehen hast macht öfters keinen Sinn. Deine zweite Zeile: (x^2-10)(-2^3+8)= 0 => (x^2-10)(-8 +8) = (x^2-10)*0 = 0. weil du für das eine x schon die Nullstelle -2 eingesetzt hast. Und da fehlt noch eine Lösung für x^2-10 = 0.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »