Kreisgleichung

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Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung
hallo zusammen,

ich wusste nicht ob ich diesen thread zu dem Geometrie teil hinzufügen sollte oder nicht, hab mich jetzt dagegen entschieden.

Also hier einmal die aufgab die mir Probleme bereitet:

Bestimmen Sie rechnerisch die Schnittpunkte von K1 mit Mittelpunkt M1(0|0) und Radius r1=3 und K2 mit M2(-2|0) und r2=4

ich habe zuerst also die Gleichung für die beiden Kreise aufgeschrieben
für K1 also :

(x-0)^2+(y-0)^2=3
<=> x^2+y^2 -3=0


für K2:

(x+2)^2+(y-0)^2=4
<=> x^2+4x+y^2


als nächstes muss ich ja eigentlich die Gleichungen gleichsetzen also :

x^2+y^2 -3 = x^2+4x+y^2

gut dann würde da rauskommen:

0= 4x+3

jetzt meine Frage...ist das bis dahin richtig?
und wie muss ich weitermachen?

Vielen Dank schon einmal

Gruß

Sunflower
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung
zuerst einmal sind die kreisgleichungen falsch, es ist

dann kann man hier, da die beiden mittelpunkte bei y=0 liegen prima nach
auflösen und gleichsetzen.
bei deinem K2 heisst es auch noch binomische formeln richtig anwenden.
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung
schonmal danke,

also ich habe die Gleichungen jetzt nochmal bearbeitet

für k1
x^2+y^2-9

für k2

x^2+4x-8+y^2

ich hoffe die stimmen jetzt..

mich verwirrt das gerade um ehrlich zu sein ein bisschen, die gleichung nach y^2 aufzulösen..
wie gehe ich da am besten vor....?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung
erst einmal müssen die kreisgleichungen stimmen, das auflösen können wir dann machen.
K1 ist richtig, aber =0 fehlt.....
aber k2, was ist das da denn?
K2 ist doch:

und wenn man das ausmultipliziert soll da rauskommen:
?
nee, das stimmt so nicht.
ich weiss jetzt nicht, wo du den fehler gemacht hast, binomische formeln oder vergessen, den radius zu quadrieren, aber eins von beidem......
und gewöhn dir bitte an, das =0 dahinter zu schreiben, das was du hier als kreis bezeichnest ist erst mal nur nen polynom.
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

aaaah, nein so sollte das gar nicht sein..

also die zweite gleichung:
...

also wenn ich diese gleichung jetzt nach auflöse

müsste da
y=-x+2x-4

bzw. x=1x-4 rauskommen?

wenn ich jetzt nicht komplett verwirrt bin (geometrie ist nicht mein ding, eigentlich verstehe ich mathe^^)
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

nee, auch falsch, aber jetzt wissen wir, wo das problem liegt, binomische formeln...
was ist denn ?
doch nicht
da fehlt doch noch was.....
 
 
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

nee ja eigentlich nicht
das wäre
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

richtig, und wie sieht dann deine Kreisgleichung aus?
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

eigentlich doch so

erstmal:


<=> | jetzt -16

<=>
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

deine schritte stimmen, aber 4-16=-8??????
jetzt ma konzentration....
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

verdammt...=/
ja gut sagen wir -12
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, jetzt haben wir also die beiden Kreisgleichungen

und

jetzt bringen wir bei beiden gleichungen auf eine seite, da ja bekanntermassen beim gleichstellen gilt y=y gilt hier auch
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

sehe das dann so aus?:
bei k1


und bei k2
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

genau, jetzt können wir das beides gleichsetzen, also wie man funktionen gleichsetzt.
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

sry, den teil verstehe ich gerade nicht wirklich..

muss ich jetzt vorher noch die wurzel ziehen damit ich y bekommme? also das da steht:



ich verstehe das nicht, wie das mit beiden vorzeichen gemeint ist...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich weg editiert, hatte mich auch unklar ausgedrückt.
wenn wir nicht nach sondern nach y auflösen würden, hätten wir vor der wurzel beide vorzeichen, da wir aber im nächsten schritt wieder quadrieren, hat sich das erübrigt, deshalb hab ichs auch wegeditiert, tut nichts zur sache.

ist richtig, was du gemacht hast;
nun alles auf eine seite bringen und x ausrechnen.
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

also

-x+3=-x-2x+3,4 |+x
<=> 3=-2x+3,4 |- 3,4
<=> -0,4=-2x | : (-2)
<=> 0,2=x

und jetzt muss ich das x ja in eine gleichung einsetzen oder??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, war nicht richtig, jetzt hab ich dich und mich verwirrt;
wir haben:

nun x in eine der beiden kreisgleichungen einsetzen.
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

gut..

jetzt hab ich das in beide kreisgleichungen eingesetzt..
bei k1 kommt 8,4375 raus und bei k2 2,25 ...

aber das ist jetzt doch nicht der schnittpunkt der beiden kreise?
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

ach ich muss daraus noch die wurzel ziehen und ich hab die schnittpunkte oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

du setzt jetzt x=3/4 in eine kreisgleichung ein und bestimmst dann y, es kommt bei beiden Kreisgleichungen das gleiche raus.......
und du bekommst zwei werte, ist ja klar, zwei schnittpunkte;
Sunflower Auf diesen Beitrag antworten »

vielen, vielen, Dank...=) =) =) =) =)

hab jetzt endlich das richtige Ergebnis....
was für eine erleichterung...=)

schönen Abend noch!
Sunflower
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, dir auch, viel spass noch
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