Stochastik-Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 16.11.2009, 19:48 | Biene 14 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik-Wahrscheinlichkeitsrechnung ich komme mit einer Aufgabe nicht weiter: Aus einer Urne mit 2 ROTEN und 3 weißen Kugeln wird zufällig eine entnommen und in eine Urne gelegt, in der sich 3 ROTE und 2 weiße Kugeln befinden. Aus dieser wird dann eine entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine ROTE Kugel entnommen wird. Mein Ansatz: Die Wahrscheinlichkeit aus der 1. Urne eine ROTE zu ziehen, ist 2/5. Multipliziert man das mit der Wahrscheinlichkeit der 2. Urne: 3/5? Das ist irgendwie zu einfach? Oder berechnet man die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der Formel der Variation mit Wiederholung? Währe für jede Hilfe dankbar! |
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| 17.11.2009, 12:39 | JPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik-Wahrscheinlichkeitsrechnung Hi, nein ganz so einfach ist es wirklich nicht. Denn durch das ziehen aus der ersten Urne veränderst du die Verteilung in der zweiten. Und das musst du berücksichtigen. P ...=17/30 Grüße, JPL |
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| 17.11.2009, 13:39 | Biene1409 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik-Wahrscheinlichkeitsrechnung Das habe ich mir ja schon gedacht. Kann ich beide Wahrscheinlichkeiten, eine rote Kugel zu ziehen mit Hilfe der Formel für Variation mit Wiederholung berechnen und beide addieren? Oder ist es ein anderes Auswahlproblem? |
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| 17.11.2009, 13:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Variation mit Wiederholung" ? Das Stichwort lautet eher "Totale Wahrscheinlichkeit", und zwar unter Einbeziehung der Ereignisse ... die aus der ersten Urne gezogene Kugel ist rot ... die aus der zweiten Urne gezogene Kugel ist rot . Gesucht ist , berechenbar mit , wobei alle vier rechts stehenden Größen einfachste Laplace-Wahrscheinlichkeiten sind, die (mehr oder weniger) direkt der Aufgabenstellung entnehmbar sind. |
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