Kommazahlen von Dezimal nach Binär (IEEE 754)

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Ralf88 Auf diesen Beitrag antworten »
Kommazahlen von Dezimal nach Binär (IEEE 754)
Hallo,

habe da eine Frage zu Kommazahlen von Dezimal nach Binär:
Und zwar ist ja die Zahl 0.1 (dez) -> periodisch im binärformat. Ist nicht jede Rationale Zahl periodisch im binärformat (IEEE 754 Darstellung)? Weil wenn wir sie oft genug mit dem Faktor 2 multiplizieren stellt sich doch mit der Zeit eine sich wiederholende Folge ein, oder?
Das ist ja auch bei 0.2, 0.3 .... 0.9 ...

Hoffe mir kann wer bei dieser Frage weiterhelfen und mir helfen eine korrekte Antwort zu finden.

Danke schon einmal
mfg
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist mit 0.5?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kiste
Was ist mit 0.5?


Augenzwinkern
Ralf88 Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, bin ich auch draufgekommen kurze Zeit später :-). Nur, wie kann man vorhersagen, ob dann eine Gleitkommazahl periodisch ist im Binärformat. Es müsste da doch irgendwie eine Regel geben, oder etwa nicht?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Frage hat jetzt mit Binärdarstellung aber schon überhaupt nichts zu tun... Eine Zahl hat offensichtlich eine periodische Darstellung in irgendeiner Basis genau dann, wenn sie rational ist...

Was sehr wohl von der Basis abhängt, ist jedoch die Antwort auf die Frage nach endlichen Zahlendarstellungen zur vorgegebenen Basis... Die ist höchstens bei rationalen Zahlen p/q gegeben, und zwar genau dann, wenn der Nenner q (in der gekürzten Bruchdarstellung) eine Potenz der Basis teilt...
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