Erwartungswert einer Zufallsgröße |
| 17.11.2009, 15:07 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erwartungswert einer Zufallsgröße Die erste Aufgabe: Eine Münze wird 5 mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man 0,1,2,3,4,5 mal ein Wappen? Die zweite Aufgabe: Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 5 Fragen mit je 5 gleich-plausiblen Antworten, wobei aber jeweils nur eine Antwort richtig ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine Person (die auf gut Glück ankreuzt) 0,1,2,3,4,5 richtige Antworten angekreuzt? bei der ersten aufgabe ist mein erwartungswert 3,90625 mein persönlicher erwartungswert: 2-3 oder 2,5 denn n*p = 5*0,5 = 2,5 bei der zweiten aufgabe ermittelter erwartungswert: 1 stimmt mit meinem pers. wert überein, denn n*p = 5*0,2 = 1 Wie kann ich aber nun diesen Wert von 3,90625 erklären? Warum weicht dieser so stark vom persönlich erwarteten wert ab? Die Antwort muss in der Tatsache liegen, dass beide Ergebnisse - Wappen und Zahl - die gleiche Wahrscheinlichkeit (p = 0,5) haben. Kann mir jemand helfen??? Außerdem sollen wir die Formel für den Erwartungswert einer Zufallsgröße herleiten. Weiß jemand wie das geht? |
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| 17.11.2009, 17:30 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erwartungswert einer Zufallsgröße Hallo,
Na, einer von beiden Werten muss ja nun wohl (mindestens) falsch sein. 
Ich würde empfehlen, dass du deine Berechnung des Erwartungswertes noch einmal ganz kritisch hinterfragst. Schon möglich, dass du dann zu einem überraschenden Ergebnis kommst ...
Grüße |
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| 17.11.2009, 18:59 | dee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne ne, die rechnungen waren ja simpel. der mathelehrer hat uns ja auch darauf hingewiesen, dass man da auf ein überraschendes ergebnis stoßen wird...wir sollen das ja jetzt bloß erklären...hat standardabweichung irgendetwas damit zu tun? das hatten wir noch nicht, ich habe aber mittlerweile diesen begriff öfters in verbindung mit dem erwartungsgriff einer zufallsgröße gehört... |
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| 17.11.2009, 22:38 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber eben nicht so simpel, dass man da nicht doch Rechenfehler machen kann! Da muss ich wohl doch deutlicher werden. Dein Erwartungswert 3,90625 ist schlicht und ergreifend falsch. Jetzt solltest du ganz in Ruhe und genüsslich nachrechen. Und wenn du alles hübsch ordentlich berechnet hast, dann rate mal, was als (richtiges) Ergebnis heraus kommen wird ...
Grüße |
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