Kleinster bzw. größter Funktionswert

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Nat Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinster bzw. größter Funktionswert
Ich habe eine Frage und zwar:
In unserem Matzhebuch steht folgende Aufgabe:
An welcher Stelle hat die Funktion den kleinsten bzw. größten Funktionswert? Welches ist der Extremwert?

y=2x²-14x+27

muss ich da jetzt für y eine null einsetzen und dann folgendermasßen auflösen???

y=2x²-14x+27
0=x²-7x+13,5
0=(x²-7x+3,5-3,5+27)
0=(x-3,5)²23,5

Oder bin ich da, wie so häufig, mal wieder total falsch???

Währe nett, wenn mir jemand helfen könnte. Danke schomal smile
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster bzw. größter Funktionswert
Was Du versucht hast, ist die Berechnung der Nullstellen dieser Funktion. Deine letzte Zeile ist mir allerdings nicht klar (nebenbei: diese Funktion hat keine Nullstelle).

Hattest Du schon Differenzialrechnung. Dann wirst Du wissen, dass man mit der 1.Ableitung die Steigungen in der Funktion berechnen kann.
In einem Hoch- oder Tiefpunkt ist die Steigung 0, d. h. man muss die 1. Ableitung 0 setzen.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

hi, ich würde sagen, den kleinsten Wert kann man doch einfach herausfinden, indem man die Funktion in die Scheitelpunktform bringt?
Nat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster bzw. größter Funktionswert
o....hm...danke ^^ ?
kannst du mir denn verraten, wie man die Funktionswert und den Extremwert berechnet???
Danke für deine bisherige Hilfe
Nat
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du mich oder Gualtiero? Weil das mit dem Extremwert hatte ich noch nicht, weiß ich also selbst nicht.
Nat Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte eigendlich beide, da du dass aber noch nicht hattest richtet sich die Frage jetzt and Gualtiero^^ ich werd das mit der Scheitelpunktform aber mal versuchen. Danke smile
Und Gualtiero...kannst du mir das eventuell nochmal erklähren???
 
 
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Du hättest sagen sollen, ob Du die Differenzialrechnung schon kennst, denn nur in diesem Fall hätte es einen Sinn, darüber zu reden.
Ansonsten ist es besser, den einfacheren Weg über Scheitelpunktsform zu gehen, und da würde ich Dich @Kääsee bitten, hier zu helfen.
Nat Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenn die Differenzialrechnung noch nicht...Entschildigung, dass hätte ich erwähnen sollen ...
@Kääsee kannst du mir dass dann BITTE erklähren???

Danke für deine Hilfe Gualtiero....
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Scheitelpunktform musst du eine quadratische Ergänzung machen, das kannst du bestimmt smile
Aber ich weiß selbst nicht, was ein Extremwert ist unglücklich ich schau mal gerade bei wiki... in welcher Klasse bist du denn?

edit: aso, ist der Extremwert der kleinste/größte Wert? verwirrt wenn ja, komisch, dass ich das noch nie gehört hab...
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Extremwert ist zunächst nur ein Hoch- oder Tiefpunkt. Im Falle einer Parabel (Polynom 2. Grades), die hier vorliegt, entspricht dies dem größten bzw. kleinstem Funktionswert (je nachdem, in welche Richtung die Parabel geöffnet ist).

Außerdem entspricht der Extrempunkt bei einer Parabel gerade dem Scheitel, weshalb man diesen über die Scheitelpunktsform bestimmen kann und somit den Extremwert erhält.

air
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile jetzt weiß ich das auch mal! Aber es ist irgendwie komisch, dass bei der Aufgabe 2 Fragen stehen:
Zitat:
An welcher Stelle hat die Funktion den kleinsten bzw. größten Funktionswert? Welches ist der Extremwert?

Deshalb dachte ich, es seien 2 Teilaufgaben.

Also @Nat: Scheitelpunktform? Augenzwinkern
Nat Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile Ich denke, dass ich das jetzt hinbekommen werde smile
@ Kääsee...ich bin in der 11. Klasse habe aber i.wie keine Ahnung von Mathe unglücklich war halt noch nie mein Fach. Ich bevorzuge Sprachen smile
Danke nochmal an alle

lg Nat
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ok, kannst ja dein Ergebnis dann noch posten, wenn du magst smile
Nat Auf diesen Beitrag antworten »

uf...ja mal gucken smile danke aber schonmal smile
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

nix zu danken ^^
Nat Auf diesen Beitrag antworten »

Der SPbeträgt doch in diesem Fall (7/3,5) oder nicht???
lg nat
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

hm unglücklich das seh ich leider nicht so... schreib doch mal deine Rechnung hin!
Nat Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe:
y= 2x²-14x+27
=x²-7x+13,5
=(x-7)²+13,5

SP (7/13,5)

wo liegt denn mein fehler???
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst doch nicht einfach durch zwei teilen, denn dann ist links nicht mehr y, sondern y/2 !

Also nicht durch x teilen, sondern die Zwei ausklammern und dann innerhalb der Klammer erstmal ergänzen. Und richtig ist deine Ergänzung auch nicht.

Wende doch jetzt mal die binomische Formel an, dann siehst du, dass du nicht bei der ursprünglichen Gleichung landest.

Edit: Du kannst alternativ auch durch 2 teilen, ergänzen und dann die zwei eben wieder rüberbringen.

air
Nat Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt hab ichs Tanzen smile Hammer danke für eure Hilfe smile Freude
evchen Auf diesen Beitrag antworten »

hallo nat,

ich leide gerade unter dem selben thema.... hast du für deine aufgabe auch den Scheitelpunkt S(3,5/2,5) bekommen????

lg, eva
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von evchen


Scheitelpunkt S(3,5/2,5)



ist richtig smile
Nat Auf diesen Beitrag antworten »

@ evchen...
genau das habe ich auch rausbekommen... jetzt,da es uns unsere lehrerin nocheinmal erklährt hat, ist es noch nichteinmal so schwer smile
der SP ist der Tiefpunkt der parabel ...
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